结论：超市员工因公受伤致右手食指断了，若构成伤残，超市和供应商老板可能需赔偿的项目主要包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。具体赔偿项目和标准需根据伤残等级、当地工伤保险政策以及实际情况来确定。

分析说明：

1. 医疗费：

   • 员工因工作受伤后，治疗所需的医疗费用（包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等）应由用人单位（超市）或工伤保险基金承担。若超市未为员工缴纳工伤保险，则全部医疗费用由超市承担。

2. 停工留薪期工资：

   • 员工在停工留薪期内（即因工伤需要暂停工作接受治疗的期间），原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

3. 护理费：

   • 如果员工在停工留薪期或者伤残等级评定后需要护理，且生活不能自理，用人单位应负责安排护理或者支付护理费。护理费的标准通常根据当地护工市场价格或者医院出具的护理证明来确定。

4. 一次性伤残补助金：

   • 员工经劳动能力鉴定委员会评定伤残等级后，有权获得一次性伤残补助金。补助金的标准根据伤残等级和本人工资来确定，具体标准可参照《工伤保险条例》的相关规定。例如，十级伤残为7个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，以此类推。

5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：

   • 当员工与用人单位解除或者终止劳动合同时，有权获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。这两项补助金的具体标准也根据伤残等级和当地政策来确定，旨在帮助员工在离职后能够继续接受医疗治疗和重新就业。

特殊场景下的责任划分：

• 如果员工是由供应商老板直接雇佣并在超市工作，且供应商老板与超市之间存在明确的劳务派遣或承包关系，那么根据相关法律法规和合同约定，供应商老板可能作为实际用人单位承担主要的赔偿责任。超市作为用工单位，可能需要根据其过错程度承担相应的补充责任或者连带责任。

后续行动建议：

1. 及时申请工伤认定：员工应在受伤后尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便享受工伤保险待遇。
2. 进行劳动能力鉴定：在伤情稳定后，员工应向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级和后续的赔偿标准。
3. 协商或诉讼解决纠纷：如果与超市或供应商老板在赔偿问题上存在争议，员工可以尝试通过协商、调解或者诉讼等方式来解决纠纷。

相关法规参考：

• 《工伤保险条例》第三十条至第三十七条：规定了工伤保险待遇的具体项目和标准。
• 《劳动合同法》第九十二条：规定了劳务派遣单位违反本法规定给被派遣劳动者造成损害时，用工单位与劳务派遣单位承担连带赔偿责任的情况。

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