在监区受伤的情况下，家属通常不直接承担法律责任，但具体责任归属需根据受伤原因、行为人身份及行为性质等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、家属一般不承担直接责任
法律责任主体：在监区受伤的事件中，法律责任通常由直接实施侵权行为的行为人承担。家属并非侵权行为的直接实施者，因此一般不承担直接的法律责任。
家属的义务：家属的主要义务是照顾和关爱受伤者，提供必要的支持和帮助，如协助就医、提供心理安慰等。这些义务属于道德范畴，而非法律责任。
二、特定情况下家属可能承担的责任
监护责任：
- 如果受伤者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人、精神病人等），且家属作为其监护人未尽到监护职责，导致受伤者在监区受伤，那么家属可能需要承担一定的监护责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。
共同侵权责任：
- 如果家属与监区内的其他人员共同实施了侵权行为，导致受伤者受伤，那么家属可能需要与其他共同侵权人承担连带责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于共同侵权的规定，二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。
特殊情形下的责任：
- 在某些特殊情况下，如家属明知监区存在安全隐患而未采取必要措施防止受伤者受伤，或者家属故意教唆、帮助监区内的人员实施侵权行为等，家属也可能需要承担相应的法律责任。
三、建议与措施
及时了解情况：
- 家属在得知受伤者在监区受伤后，应及时了解受伤原因、伤情严重程度以及监区的处理情况等信息。
保留证据：
- 家属应保留与受伤事件相关的所有证据，如医疗记录、监控视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
寻求法律帮助：
- 如果家属认为受伤者的权益受到侵害，且无法通过协商等方式解决纠纷，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护受伤者的合法权益。
加强沟通与协调：
- 家属应与监区管理部门保持密切沟通，了解受伤者的治疗情况和康复进展，同时协调解决可能存在的纠纷和问题。
总结来说，在监区受伤的情况下，家属通常不直接承担法律责任，但需根据具体情况判断是否存在监护责任、共同侵权责任或特殊情形下的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。