当监护人致使被监护人伤残时，他们需要承担的责任主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、监护人的基本职责
首先，我们需要明确监护人的基本职责。根据《民法典》的规定，监护人的职责包括代理被监护人实施民事法律行为，以及保护被监护人的人身权利、财产权利和其他合法权益。这意味着监护人有责任确保被监护人的安全和福祉，避免他们受到任何形式的伤害。
二、监护人致使被监护人伤残的责任
侵权责任：
- 如果监护人因故意或过失行为导致被监护人伤残，他们应当承担侵权责任。这种责任是基于监护人未能履行其保护被监护人安全的职责。
- 在某些情况下，如果被监护人拥有财产，且这些财产足以支付赔偿费用，那么赔偿费用可以从被监护人的财产中支付。如果财产不足，监护人则需要承担剩余的赔偿责任。
撤销监护人资格：
- 根据《民法典》第三十六条的规定，如果监护人实施严重损害被监护人身心健康的行为，或者怠于履行监护职责导致被监护人处于危困状态，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格。
- 撤销监护人资格后，人民法院会安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果监护人的行为构成犯罪（如虐待、遗弃等），他们还可能面临刑事责任的追究。这取决于具体案件的性质和严重程度，以及相关法律法规的适用。
三、特殊情况下的责任分担
- 如果监护人将监护职责委托给他人，而受托人因过错导致被监护人伤残，那么监护人和受托人可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。
- 在某些情况下，如果被监护人是在学校或其他教育机构受到伤害，且这些机构未尽到教育、管理职责，那么这些机构也可能需要承担一定的责任。
四、建议与措施
- 对于监护人来说，最重要的是要时刻牢记自己的职责，确保被监护人的安全和福祉。
- 如果发现监护人存在虐待、遗弃或其他严重侵害被监护人权益的行为，应立即向相关部门报告，以便及时采取措施保护被监护人的权益。
- 对于被监护人来说，如果他们受到伤害，应尽快寻求法律援助或向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。
综上所述，监护人致使被监护人伤残时，他们可能需要承担侵权责任、面临撤销监护人资格的风险，甚至在极端情况下承担刑事责任。因此，监护人应时刻牢记自己的职责，确保被监护人的安全和福祉。