针对您提出的“精神病伤人监护人责任有哪些”这一问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，精神病患者在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果的，虽然不需要承担刑事责任，但是应当对受害者承担民事责任，赔偿受害者的损失。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，确保受害者的合法权益得到保障。
接下来，我们重点讨论监护人的责任。根据《中华人民共和国民法典》第二十八条的规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人由有监护能力的人按顺序担任，这通常包括父母、子女、其他近亲属等。在精神病患者伤人的情况下，监护人需要承担以下责任：
看管和医疗责任：监护人应当负责精神病患者的看管和医疗，确保他们得到及时的治疗和照顾，防止其再次伤人或造成其他危害。这是监护人的基本职责，也是预防精神病患者肇事、肇祸的重要措施。
民事赔偿责任：如果精神病患者造成了他人损害或经济损失，监护人需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费用、误工费、精神损失费等。在案例中，李甲无故用菜刀敲打张先生，造成张先生身体损害和经济损失，李甲的父亲李乙作为监护人，未履行好监管责任，因此与李甲共同承担了赔偿责任。
履行监护职责的义务：监护人必须认真履行监护职责，包括监督精神病患者按时服药、接受治疗、避免独自外出等。如果监护人未尽到监护职责，导致精神病患者肇事、肇祸，造成他人经济损失或人身伤害的，监护人应负责赔偿损失或承担医疗费用，情节严重的还可能追究行政责任。
此外，还有一些特殊情况需要注意。例如，如果精神病患者有工作单位，其医疗费用可能按照劳保、公费医疗规定办理；如果精神病患者无工作单位且无生活来源，其医疗费用可能由民政部门承担。同时，如果监护人尽了监护责任，可以适当减轻其民事责任。
综上所述，精神病伤人时，监护人的责任主要包括看管和医疗责任、民事赔偿责任以及履行监护职责的义务。为了确保精神病患者得到妥善照顾并防止其肇事、肇祸，监护人必须认真履行这些职责。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。