结论：公司起诉人社局关于工伤认定或鉴定等级的决定，通常不会直接适用“一裁终局”制度，而是会进入行政诉讼程序，由法院进行审理并作出判决。
详细分析：
一裁终局制度的适用范围：
- 一裁终局制度主要适用于劳动争议仲裁中的特定案件，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的案件。这一制度旨在快速解决小额劳动争议，减轻当事人诉累。
- 在工伤认定和工伤鉴定等级的争议中，由于这些争议往往涉及较为复杂的法律事实和法律适用问题，且可能涉及较大的经济利益，因此通常不属于一裁终局的适用范围。
公司起诉人社局的法律程序：
- 当公司对人社局作出的工伤认定或工伤鉴定等级决定不服时，它可以选择向法院提起行政诉讼。行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，依法向法院提起诉讼，由法院对行政行为的合法性进行审查并作出判决的法律制度。
- 在行政诉讼中，法院会全面审查人社局的行政行为，包括事实认定、法律适用和程序合法性等方面。如果法院认为人社局的行政行为违法或不当，它有权撤销或变更该行政行为。
工伤认定和鉴定等级的争议解决：
- 对于工伤认定和鉴定等级的争议，除了通过行政诉讼解决外，当事人还可以选择通过劳动争议仲裁或民事诉讼等途径解决。但具体选择哪种途径，需要根据争议的具体情况和当事人的需求来决定。
- 在劳动争议仲裁中，如果争议涉及工伤认定或鉴定等级，仲裁庭会依据相关法律法规和政策进行裁决。但如前所述，这类争议通常不属于一裁终局的适用范围。
建议：
- 如果你作为工伤职工或公司代表，对人社局的工伤认定或鉴定等级决定不服，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
- 在提起行政诉讼或参与其他争议解决程序时，要充分准备证据材料，明确自己的诉讼请求和理由，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：公司起诉人社局关于工伤认定或鉴定等级的决定，不会直接适用一裁终局制度。这类争议通常需要通过行政诉讼等法律程序来解决。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。