结论前置：劳动能力鉴定等级出来后，公司不能直接推翻工伤认定书，但在特定条件下，公司可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径对工伤认定提出异议，并有可能推翻原认定。
详细分析
一、劳动能力鉴定与工伤认定的关系
先后顺序：工伤认定是劳动能力鉴定的前提。职工需先取得社会保险行政部门出具的职工工伤认定决定书，才能进行劳动能力鉴定。这意味着，工伤认定在程序上先于劳动能力鉴定，且是劳动能力鉴定的必要条件。
目的与性质：劳动能力鉴定的目的是评估职工的劳动能力损失程度，为提供社会救助和福利待遇提供依据，它并不直接判定职工是否属于工伤。而工伤认定则是对职工受伤是否属于工伤进行法律判定，是确定职工是否享受工伤保险待遇的基础。
二、公司推翻工伤认定的途径及条件
根据《工伤认定办法（2010年版）》第二十三条，职工或者其近亲属、用人单位对不予受理决定不服或者对工伤认定决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。具体来说，公司若想推翻工伤认定书，需满足以下条件：
存在新的证据：如新证人证言、监控录像等，证明原工伤认定事实错误，或认定程序严重违法（如工作人员受贿、滥用职权），这些证据需能影响认定结果的公正性。
原认定确有错误：包括劳动关系认定错误、受伤情形判断不准确等。当这些错误被发现且有充分证据证明时，原工伤认定书可能被推翻。
三、难以推翻的情况
当工伤认定事实清楚、证据充分且程序合法时，即使公司进行行政复议或行政诉讼，也很难推翻原工伤认定书。例如，有多名现场目击证人证实职工在工作时间、工作场所内因工作原因受伤，且用人单位和职工对认定过程均无异议，这种情况下，工伤认定书的法律效力是稳固的。
四、劳动能力鉴定的复查与工伤认定的关系
根据《工伤保险条例》第二十八条，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，若工伤职工或其近亲属、所在单位、经办机构认为伤残情况发生变化，可申请劳动能力复查鉴定。复查鉴定结果可作为调整工伤保险待遇的依据，但它并不影响原工伤认定的法律效力。这意味着，即使劳动能力鉴定等级发生变化，也不意味着原工伤认定可以被推翻。
五、法律建议
注意时效要求：公司在申请行政复议或提起行政诉讼时，需注意时效要求，避免错过申请期限。
提供充分证据：公司在提出异议时，应确保提供充分的证据来支持自己的观点，以增加推翻原认定的可能性。
寻求专业帮助：如对法律程序不熟悉，公司可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善处理。
作为朱佑敏律师，我擅长处理劳动纠纷、工伤赔偿等领域的法律问题。如果您在公司推翻工伤认定方面遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。