工人是可以向法院起诉公司欠薪问题的，但需遵循一定的前置程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与权利基础
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十条第一款：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”这些法律规定明确了企业按时足额支付工资的义务，也赋予了劳动者在工资被拖欠时寻求法律救济的权利。
二、起诉前的准备与途径
协商与调解：
- 在起诉前，建议工人先与公司进行协商，尝试通过沟通解决工资问题。这有助于快速解决争议，减少不必要的法律程序。
- 如果协商无果，工人可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的法定前置程序，工人需要先经过这一步骤才能向法院提起诉讼。
收集证据：
- 工人应收集能证明劳动关系及工资未发放的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。这些证据在后续的仲裁或诉讼中至关重要，能够支持工人的主张。
申请劳动仲裁：
- 若协商和调解均无法解决问题，工人可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决。如果工人对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、起诉后的处理
法院审理：
- 法院将对案件进行全面审查，包括双方提供的证据、争议焦点等。根据审理情况，法院将依法作出判决，要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿。
执行判决：
- 如果公司在判决生效后仍不支付工资，工人可以申请法院强制执行。法院将采取查封、扣押、拍卖等措施来强制公司履行支付义务，确保工人的权益得到实现。
四、注意事项
时效问题：
- 工人应注意劳动争议的诉讼时效问题，确保在法定时效期内提起仲裁或诉讼。一般来说，劳动争议的诉讼时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
法律援助：
- 如果工人经济困难或法律知识有限，可以寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构会为符合条件的工人提供免费的法律咨询和代理服务。
保留证据：
- 在整个过程中，工人应妥善保管所有相关证据，以备不时之需。证据是支持工人主张的关键，一旦丢失或损坏，可能会影响案件的审理结果。
五、特殊情况下的直接起诉
虽然一般情况下工人需要先经过劳动仲裁才能向法院提起诉讼，但在某些特殊情况下，工人可以直接向法院申请支付令。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条第二款：“用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。”如果工人符合这一条件，可以直接向法院申请支付令来追讨欠薪。
总结与建议：工人在公司欠薪且拒不支付的情况下，是有权向法院起诉的。但在此之前，建议工人先尝试与公司协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。同时，工人应收集并保留好相关证据，以确保在后续的仲裁或诉讼中能够支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。