结论前置：工厂不安排体检是否能让员工上班，需分情况讨论，具体如下：

1. 若体检属于法律法规强制要求
   根据《职业病防治法》《安全生产法》等规定，若员工从事接触职业病危害的作业（如接触粉尘、化学毒物、噪声等），工厂必须组织上岗前职业健康检查，确认员工健康状况符合岗位要求后，方可安排上岗。若工厂未安排体检，员工有权拒绝上岗，且工厂不得因此解除劳动合同或克扣工资。若工厂强行要求上岗，可能面临行政处罚（如责令限期改正、罚款），员工也可向当地卫健委或劳动监察部门投诉。

2. 若体检非强制要求（如普通岗位）
   法律未强制要求普通岗位员工必须体检后上岗，工厂可自行决定是否安排体检。但需注意：

   • 工厂规章制度：若工厂内部规定“必须体检合格方可上岗”，且该规定不违反法律强制性规定（如不歧视特定群体），则员工需遵守，否则工厂可能以“严重违反规章制度”为由解除合同；
     
   • 员工健康权：若员工因未体检导致健康受损（如隐瞒传染病病情影响同事健康），工厂可能需承担侵权责任；
     
   • 特殊行业要求：部分行业（如食品加工、托幼机构）可能另有地方性法规要求体检，需以当地规定为准。

3. 员工拒绝体检的处理
   若体检属于强制要求，员工无正当理由拒绝的，工厂可暂缓安排上岗，但不得直接解除合同；若体检非强制，员工拒绝的，工厂可按内部规定处理（如调整岗位或解除合同，但需符合《劳动合同法》程序）。

建议：

• 对工厂：明确岗位体检要求，依法制定规章制度，保留体检记录作为合规证据；
  
• 对员工：若对体检必要性有疑问，可要求工厂出示法律依据或咨询劳动部门；若因未体检被拒上岗，可主张工资损失（需证明工厂违法）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。