关于您提出的“工厂的福利体检可以不去吗”这一问题，这主要取决于体检的性质以及您个人的选择，同时也要考虑到相关法律法规和工厂的规定。
首先，我们需要明确的是，工厂的福利体检通常属于用人单位为职工提供的一项福利措施，旨在关心职工的身体健康，预防职业病和慢性病的发生。根据《劳动法》和《职业病防治法》等有关规定，职工健康体检的主要责任是用人单位，这体现了工厂对职工健康的重视和关怀。
对于是否可以不去参加福利体检，这并没有一个绝对的答案，因为它受到多种因素的影响：
工厂规定：有些工厂可能将福利体检作为一项强制性的福利措施，要求所有职工必须参加。在这种情况下，如果您不参加，可能会违反工厂的规定，甚至可能影响到您的工作评价和福利待遇。
个人健康意识：如果您非常重视自己的身体健康，认为定期进行体检是必要的，那么您自然会愿意参加工厂的福利体检。相反，如果您对自己的健康状况比较自信，或者认为体检并不是那么重要，那么您可能会选择不去。
法律法规：虽然福利体检通常不属于法律法规强制要求的范畴，但如果您从事的是接触职业病危害的作业，那么根据《中华人民共和国职业病防治法》的规定，用人单位应当组织您进行上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查。在这种情况下，如果您不参加在岗期间的职业健康检查（即福利体检中的相关部分），可能会违反法律法规的规定。
综合考虑以上因素，我建议您：
如果工厂将福利体检作为一项强制性的福利措施，并且您没有特殊的健康原因或法律法规上的豁免情况，那么最好还是参加体检，以体现对工厂规定的尊重和对自身健康的关注。
如果您对体检有疑虑或担忧，可以与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解体检的具体内容和目的，以及是否有其他替代方案或特殊安排。
如果您确实无法参加体检，建议提前向工厂说明原因，并尽可能提供相关的证明材料，以避免不必要的误解和纠纷。
总之，工厂的福利体检是一项有益的福利措施，对于关心职工健康、预防职业病和慢性病具有重要意义。希望您能根据自己的实际情况和工厂的规定做出明智的选择。