工厂没有给健康体检是否合法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 一般情况下的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位必须为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，对从事有职业危害作业的劳动者应当定期进行健康检查。这意味着，如果工厂的工作环境或工作性质存在职业危害，那么工厂有义务为劳动者提供定期的健康体检。

2. 特定行业或岗位的要求：

   • 对于某些特定行业或岗位，如化工、矿山、冶金等，由于工作环境中存在有毒有害物质或高风险因素，国家可能明确规定了必须进行定期健康体检的要求。如果工厂属于这些行业或岗位，且未按照规定进行健康体检，那么这种行为显然是不合法的。

3. 劳动合同或集体合同的约定：

   • 除了法律规定外，如果劳动合同或集体合同中明确约定了工厂应为劳动者提供健康体检的条款，那么工厂未履行这一约定也构成违约，是不合法的。

4. 未提供健康体检的可能后果：

   • 如果工厂未按照法律规定或合同约定提供健康体检，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求工厂改正并可能获得相应的赔偿。同时，如果因未进行健康体检而导致劳动者健康受损，工厂还可能承担相应的民事赔偿责任。

建议与行动：

• 如果您所在的工厂未提供健康体检，且您认为自己的工作环境或工作性质存在职业危害，建议您首先查阅相关的法律法规或劳动合同、集体合同中的约定，确认工厂是否有义务提供健康体检。
• 如果确认工厂有义务提供但未提供，您可以向工厂提出要求，或者向当地的劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。

如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。