结论：母亲在等着判刑期间，理论上是可以变更孩子的抚养权的，但具体能否变更成功，需结合实际情况，依据法律规定和法院的判断来确定。

分析说明：

1. 抚养权变更的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
   • 抚养权的变更通常基于子女的最佳利益原则，即变更抚养权应更有利于子女的成长和发展。如果母亲在等待判刑期间，能够证明自己或新的抚养人（如父亲或其他亲属）能提供更好的抚养条件，那么变更抚养权是有可能的。

2. 母亲等待判刑期间的情况考量：

   • 母亲的身体状况和抚养能力：如果母亲因等待判刑而面临监禁，那么她显然无法直接抚养孩子。此时，如果父亲或其他亲属能够提供稳定的抚养环境，变更抚养权可能是合理的选择。
   • 子女的意愿和最佳利益：法院在判决抚养权变更时，会充分考虑子女的意愿和最佳利益。如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，他们的意愿可能会成为法院判决的重要参考。
   • 其他相关因素：如母亲是否有其他犯罪记录、是否对子女有虐待或忽视行为、新的抚养人的经济状况和抚养能力等，都可能影响法院的判决。

3. 实际操作中的建议：

   • 收集证据：如果母亲或新的抚养人希望变更抚养权，应收集相关证据，如母亲的身体状况证明、新的抚养人的经济状况证明、子女的意愿表达等。
   • 咨询专业律师：抚养权变更是一个复杂的法律问题，涉及多方面的因素。因此，建议咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。
   • 向法院提起诉讼：如果双方无法就抚养权变更达成一致，可以向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

特殊场景提醒：

• 如果母亲因等待判刑而面临长期监禁，且没有其他合适的抚养人愿意或能够抚养子女，那么子女可能会被送往福利机构或由其他亲属抚养。在这种情况下，变更抚养权可能是必要的，以确保子女的健康成长。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人正面临这样的问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。同时，积极收集相关证据，为可能的诉讼做好准备。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。