一方因刑事案件被判刑，确实可能成为变更抚养权的一个法定理由，但并非绝对，需结合具体情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律原则与规定

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，变更抚养权的核心原则是“有利于子女成长”。若一方因刑事案件被判刑，尤其是长期监禁或涉及对子女有严重不良影响的犯罪（如虐待、遗弃、性侵等），则可能被视为不利于子女成长的情形，从而成为变更抚养权的法定理由。

2. 具体情形分析

• 判刑类型与期限：

  • 若判刑为短期（如几个月至一年），且犯罪性质不严重，对子女成长影响较小，则可能不构成变更抚养权的充分理由。
  • 若判刑为长期（如数年甚至更久），或犯罪性质恶劣（如涉及暴力、性侵等），则更可能被认定为不利于子女成长，从而支持变更抚养权。

• 子女年龄与意愿：

  • 对于年幼子女（如8岁以下），法院可能更倾向于考虑直接抚养人的抚养能力和环境。
  • 对于年长子女（如8岁以上），法院可能会尊重其个人意愿，若子女明确表示不愿与被判刑方共同生活，则更可能支持变更抚养权。

• 另一方抚养能力：

  • 变更抚养权还需考虑另一方的抚养能力，包括经济条件、生活环境、教育背景等。若另一方具备更好的抚养条件，则更可能获得抚养权。

3. 实际操作建议

• 收集证据：

  • 若您希望变更抚养权，应收集被判刑方不利于子女成长的证据（如犯罪记录、监禁证明等）。
  • 同时，准备自己具备良好抚养能力的证据（如收入证明、居住环境证明、教育背景等）。

• 协商与诉讼：

  • 在可能的情况下，先尝试与对方协商变更抚养权，达成一致后可通过法律程序确认。
  • 若协商无果，可向法院提起诉讼，请求变更抚养权。法院将根据双方证据和子女利益作出判决。

4. 法律后果与风险提示

• 变更抚养权的影响：

  • 变更抚养权后，原抚养人需支付抚养费（除非双方另有约定或法院另有判决）。
  • 变更抚养权可能涉及子女生活环境的改变，需考虑子女的适应能力和心理影响。

• 风险提示：

  • 变更抚养权诉讼可能耗时较长，且结果不确定，需做好心理准备。
  • 在诉讼过程中，应避免对子女造成不必要的伤害或影响，保持与子女的良好沟通。

总结：一方因刑事案件被判刑，确实可能成为变更抚养权的理由，但需结合判刑类型、期限、子女年龄与意愿、另一方抚养能力等多方面因素综合判断。若您希望变更抚养权，建议收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人）以制定合适的诉讼策略。