结论：工厂实行做六休一的工作制度，并不意味着周六就可以不给双薪，这主要取决于周六是否被认定为加班日以及工厂与员工之间的具体约定或工厂的规章制度。
分析：
加班日的认定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时。如果工厂安排员工在周六工作，且这超出了正常的工作时间安排，那么周六通常会被认定为加班日。
- 加班日的工作，员工有权获得相应的加班工资或调休。如果工厂未安排调休，则应按照法律规定支付加班工资，通常是正常工资的两倍（即双薪，但具体倍数可能因地区或具体规定而异，此处“双薪”为通俗说法，实际应依据法律规定）。
工厂与员工之间的约定或规章制度：
- 如果工厂与员工之间有明确的约定，或者工厂的规章制度中明确规定了周六的工作性质（如是否为加班日）以及相应的薪酬待遇，那么应按照这些约定或规定来执行。
- 如果约定或规定中明确指出周六不算加班日，或者虽然算加班日但支付的是正常工资而非双薪，且这些约定或规定不违反法律法规的强制性规定，那么工厂可能不需要支付双薪。但这种情况较为少见，且需要严格符合法律规定。
地区差异与具体规定：
- 不同地区可能对于加班工资的计算和支付有具体的规定或解释，因此在实际操作中，还需要考虑当地的具体规定。
- 例如，有些地区可能规定，即使工厂实行做六休一的工作制度，但如果周六的工作时间并未超出法定工作时间上限，且工厂已经通过调休等方式保障了员工的休息权，那么周六可能不被视为加班日。
建议：
- 对于员工而言，如果工厂实行做六休一的工作制度，且周六被认定为加班日但未支付双薪，员工可以先与工厂进行协商，要求工厂按照法律规定支付加班工资。
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于工厂而言，应严格遵守法律法规的规定，合理安排员工的工作时间，并确保员工的薪酬待遇符合法律规定。如果确实需要安排员工在周六工作，应明确告知员工这是加班日，并按照法律规定支付加班工资或安排调休。
可能后果：
- 如果工厂未按照法律规定支付加班工资或安排调休，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。一旦查实，工厂可能需要支付拖欠的加班工资、赔偿金等，并可能面临行政处罚。
- 因此，工厂应谨慎处理周六的工作安排和薪酬待遇问题，以避免不必要的法律风险。