作为有丰富经验的律师，针对你作为学校非在编老师（课时服务人员）被派遣公司拖欠工资和保险的情况，以下是维权建议：

1. 收集证据

   • 工资拖欠证据：保留好与派遣公司签订的劳动合同，这是证明你与派遣公司存在劳动关系的重要依据。同时，收集工资条、银行工资流水记录，这些能清晰显示工资的发放情况以及拖欠的具体金额和时间。如果有与派遣公司沟通工资发放问题的聊天记录、通话录音等，也一并保存好，这些都能作为有力证据。
   • 保险拖欠证据：向学校或当地社保部门查询自己的社保缴纳情况，获取社保缴纳记录，明确派遣公司未缴纳保险的时段和险种。如果有与派遣公司沟通保险缴纳问题的相关记录，也可作为证据留存。

2. 与派遣公司协商

   • 主动与派遣公司的负责人或相关管理人员取得联系，以书面形式（如邮件、信函）向其说明拖欠工资和保险的情况，明确提出要求其在一定期限内支付拖欠的工资和补缴保险。在沟通中，要保持冷静和理性，避免情绪化的表达，同时注意保留好协商的记录，如邮件往来、通话录音等。
   • 如果派遣公司表示愿意解决问题，但需要一定时间，你可以要求其出具书面的还款计划和补缴保险的承诺书，明确具体的支付时间和方式，以保障自己的权益。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 准备好收集好的证据材料，向派遣公司所在地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，他们会根据你提供的证据，对派遣公司进行调查核实。
   • 在投诉时，要详细、准确地陈述派遣公司拖欠工资和保险的事实，包括拖欠的时间、金额、涉及的人员等信息。劳动监察部门在受理投诉后，会依法进行调查，并在规定的时间内作出处理决定。如果派遣公司拒不执行劳动监察部门的处理决定，劳动监察部门可以依法对其进行处罚。

4. 申请劳动仲裁

   • 如果与派遣公司协商无果，且劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其裁决具有法律效力。
   • 在申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、证据材料等相关文件。仲裁申请书要明确写明你的仲裁请求，如要求派遣公司支付拖欠的工资、补缴保险、支付经济补偿金等，同时要详细陈述事实和理由。劳动争议仲裁委员会在受理仲裁申请后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。

5. 提起诉讼

   • 如果对劳动仲裁的裁决结果不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提交相关的证据材料，参加庭审活动，积极维护自己的合法权益。
   • 法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果派遣公司拒不履行法院的判决，你可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的强制措施，如冻结、划拨派遣公司的财产等，以保障你的权益得到实现。

在整个维权过程中，要注意保护好自己的个人信息和证据材料，避免泄露或丢失。如果遇到复杂的情况或不确定如何处理，可以随时向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和帮助。