结论：工伤赔偿后一年后人快不行了，是否可以去法院起诉以及起诉的费用问题，需要分情况讨论。首先，关于是否可以起诉，这主要取决于具体的案情和诉讼时效；其次，关于起诉的费用，这取决于案件的性质、标的额以及诉讼过程中的具体情况。
一、关于是否可以起诉
诉讼时效问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年。但具体到工伤赔偿案件，如果之前已经就工伤赔偿问题提起过诉讼或仲裁，并且获得了相应的裁决或判决，那么后续如果因工伤导致的新情况（如病情恶化）再次提起诉讼，诉讼时效的计算可能会受到之前诉讼或仲裁的影响。
- 如果之前未就工伤赔偿问题提起过任何法律程序，那么从知道或应当知道权利被侵害之日起计算诉讼时效。但在此情况下，如果工伤事故发生已经超过一年，且没有特殊情况（如持续治疗、对方同意履行义务等导致诉讼时效中断或中止的情形），那么可能会面临诉讼时效已过的问题。不过，如果“人快不行了”是由于工伤导致的持续伤害或病情恶化，且这种恶化是在诉讼时效期间内发生的，那么仍然有可能在诉讼时效内提起诉讼。
案情具体情况：
- 除了诉讼时效外，是否可以起诉还取决于具体的案情。例如，如果工伤赔偿已经通过协商、调解或仲裁等方式解决，且双方已经签订了和解协议或仲裁裁决已经生效，那么在没有新证据或新情况的情况下，再次提起诉讼可能会面临一定的困难。
- 如果工伤赔偿问题尚未得到解决，或者存在争议（如赔偿金额不足、赔偿项目不全等），那么即使已经过去一年，仍然可以向法院提起诉讼，要求重新审理或追加赔偿。
二、关于起诉的费用
诉讼费：
- 诉讼费包括案件受理费和其他诉讼费用。案件受理费根据案件的性质和标的额来确定，具体标准可以参照《诉讼费用交纳办法》的规定。
- 其他诉讼费用可能包括鉴定费、翻译费、公告费等，这些费用根据实际发生的数额来确定。
律师费：
- 如果聘请律师代理诉讼，还需要支付律师费。律师费的具体数额取决于案件的复杂程度、律师的工作量以及律师的收费标准等因素。
其他费用：
- 在诉讼过程中，还可能产生一些其他费用，如交通费、住宿费等，这些费用根据实际情况来确定。
建议：
- 如果您或您的家人面临工伤赔偿后一年后人快不行了的情况，建议尽快咨询专业律师，对具体的案情和诉讼时效进行评估。
- 如果决定提起诉讼，需要准备充分的证据材料，以支持自己的诉讼请求。
- 在诉讼过程中，要注意保护自己的合法权益，避免因为不了解法律程序或规定而遭受不必要的损失。
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