结论前置：员工提出离职后第二天就要离开，企业需根据具体情况采取不同措施，主要分为以下两种情况处理：

1. 若员工处于试用期
   根据《劳动合同法》第三十七条规定，试用期内员工提前3日通知用人单位即可解除劳动合同。若员工已履行3日通知义务（如书面或口头明确告知），次日离职属于合法行为，企业无权强制留人，但可要求员工配合办理离职交接手续（如归还办公设备、交接工作资料等）。若员工未提前3日通知，企业可要求其继续工作至满3日，或协商缩短时间并明确交接责任。

2. 若员工已过试用期
   根据《劳动合同法》第三十七条，正式员工需提前30日以书面形式通知用人单位。若员工未提前30日通知，次日离职属于违法解除劳动合同，企业可采取以下措施：

   • 要求继续履行合同：若员工离职导致企业重大损失（如关键岗位无人接替、项目中断等），企业可要求员工继续工作至满30日，或通过协商缩短时间并明确赔偿方案。
     
   • 主张赔偿损失：若员工违法离职给企业造成实际损失（如招聘替代人员的费用、项目违约赔偿等），企业可依据《劳动合同法》第九十条要求员工赔偿，但需承担举证责任（如提供损失计算依据、因果关系证明等）。
     
   • 办理离职手续：无论员工是否合法离职，企业均需在离职当日为其出具离职证明，并办理社保转移、档案交接等手续，避免因拖延引发劳动争议。

补充建议：

• 完善离职制度：企业可在劳动合同或规章制度中明确离职流程（如提前通知期限、交接要求、违约责任等），并要求员工签字确认，以增强约束力。
  
• 保留证据：若员工未履行通知义务，企业应保留其离职申请、沟通记录等证据，以便后续主张权利。
  
• 协商优先：若员工因紧急情况需提前离职，企业可与其协商缩短通知期，并签订书面协议明确交接责任，降低法律风险。
  

如有其他细节需进一步分析（如员工是否签署竞业限制协议、是否涉及保密义务等），可直接向我咨询。