结论：用人单位不提供劳动关系证明，劳动者不能直接强行要求用人单位提供，但可以通过法律途径来维护自己的权益，要求用人单位承担不利后果。

详细分析：

1. 劳动关系的证明责任：

   • 在劳动争议中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。然而，对于劳动关系的存在这一基础事实，由于劳动者往往处于弱势地位，难以直接获取相关证据，因此法律对劳动关系的证明责任有特殊规定。
   • 根据相关法律法规及司法实践，如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，但劳动者能够提供工作证、服务证、工资支付记录、考勤记录、同事证言等证据，证明其与用人单位之间存在事实劳动关系，那么应当认定劳动关系存在。此时，若用人单位否认劳动关系，则需承担举证责任，提供相反证据予以反驳。

2. 用人单位不提供劳动关系证明的后果：

   • 如果用人单位拒绝提供劳动关系证明，且劳动者能够提供初步证据证明劳动关系存在，那么劳动争议仲裁委员会或人民法院可能会根据现有证据和法律规定，认定劳动关系存在，并要求用人单位承担不利后果。
   • 在某些情况下，如果用人单位无法提供反驳证据，且劳动者的证据足以证明劳动关系，那么用人单位可能会面临支付未签订书面劳动合同的双倍工资、经济补偿金等法律责任。

3. 劳动者的维权途径：

   • 劳动者可以先与用人单位协商，要求用人单位提供劳动关系证明或确认劳动关系。
   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系并主张相关权益。
   • 对仲裁裁决不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

建议：

• 劳动者在平时工作中应注意收集和保存与劳动关系相关的证据，如工作证、服务证、工资支付记录、考勤记录等，以备不时之需。
• 如果用人单位拒绝提供劳动关系证明，劳动者应及时向劳动争议仲裁委员会或人民法院申请仲裁或提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
• 在整个维权过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

可能遇到的法律后果：

• 如果劳动者能够成功证明劳动关系的存在，而用人单位无法提供反驳证据，那么用人单位可能会面临支付未签订书面劳动合同的双倍工资、经济补偿金等法律责任。
• 如果劳动者无法提供足够证据证明劳动关系存在，且用人单位坚决否认，那么劳动者的诉求可能会得不到支持。因此，劳动者在平时工作中应注意收集和保存相关证据。