结论前置：检察院不直接通知公安立案并不必然违法，其是否违法需根据具体情况判断。检察院对公安机关不予立案的监督，主要通过要求公安机关说明不立案理由、审查理由并作出相应决定的方式来进行，而非直接通知立案。

一、检察院对公安机关不予立案的监督方式

1. 要求说明不立案理由：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在发现公安机关应当立案而不立案时，可以要求公安机关在7日内书面说明不立案的理由。
   • 公安机关需制作《不立案理由说明书》，经县级以上公安机关负责人批准后，通知人民检察院。

2. 审查不立案理由：

   • 检察院刑事检察部门会对公安机关的不立案理由进行审查，包括事实和证据是否确实充分、适用法律是否正确、是否存在应立案而未立案的情形等。
   • 审查方式包括调阅材料、调查核实证据、询问相关人员等。

3. 监督决定：

   • 若检察院认为公安机关不立案理由成立，会将不立案的理由和根据告知被害人及其法定代理人、近亲属或行政执法机关。
   • 若检察院认为不立案理由不成立，会向公安机关发出《通知立案书》，明确告知其应立案的理由和依据。但这一步骤并非直接“通知公安立案”，而是要求公安机关在接到通知后应在15日内立案，并将立案决定书送达人民检察院。

二、检察院不直接通知公安立案的合法性分析

1. 法律程序要求：

   • 检察院的监督行为需遵循法定程序，不能直接代替公安机关作出立案决定。
   • 检察院通过要求公安机关说明理由、审查理由并作出决定的方式，既保障了公安机关的侦查权，又确保了法律的正确实施。

2. 权力分工与制约：

   • 公安机关和检察院在刑事诉讼中各自承担不同的职责，相互制约、相互监督。
   • 检察院的监督行为旨在确保公安机关依法履行立案职责，而非直接干预公安机关的侦查活动。

三、特殊情况下的处理

1. 紧急情况下的立案：

   • 在紧急情况下，如犯罪嫌疑人可能逃匿、销毁证据等，公安机关可以先行立案，再补办相关手续。
   • 这种情况下，检察院的监督可能更为迅速和直接，但仍然需遵循法定程序。

2. 检察院直接立案的情况：

   • 在某些特定情况下，如国家工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，经省级以上检察院决定，检察院可以直接立案侦查。
   • 但这属于例外情况，且需严格遵循法定条件和程序。

四、法律建议

1. 对于当事人：

   • 若认为公安机关应立案而未立案，可以向检察院提出申请，要求检察院对公安机关进行监督。
   • 在申请过程中，应提供充分的证据和理由，以支持自己的主张。

2. 对于公安机关：

   • 应严格依法履行立案职责，确保案件得到及时、公正的处理。
   • 在接到检察院的要求说明不立案理由的通知后，应积极配合，提供真实、充分的理由和证据。

3. 对于检察院：

   • 应依法履行监督职责，确保公安机关依法履行立案职责。
   • 在审查公安机关的不立案理由时，应客观、公正、全面地进行审查，确保法律的正确实施。

五、可能的法律后果

1. 若检察院认为公安机关不立案理由不成立：

   • 公安机关需在接到通知后15日内立案，并将立案决定书送达人民检察院。
   • 若公安机关拒不立案，检察院可以依法向上一级公安机关提请复议，或者通知公安机关立案，公安机关应当立案。

2. 若检察院认为公安机关不立案理由成立：

   • 检察院会将不立案的理由和根据告知被害人及其法定代理人、近亲属或行政执法机关。
   • 被害人及其法定代理人、近亲属或行政执法机关若不服，可以依法申请复议或提起诉讼。

总结：检察院不直接通知公安立案并不必然违法，其监督行为需遵循法定程序和权力分工与制约的原则。若认为公安机关应立案而未立案，可以向检察院提出申请，要求检察院对公安机关进行监督。在处理此类问题时，应确保法律的正确实施和当事人的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。