国企员工私自承揽工程是否违法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若国企员工利用职务便利或企业资源承揽工程：

   • 法律定性：此类行为很可能构成违法，甚至可能触犯刑法。国企员工通常负有特定的职责和义务，若其利用职务上的便利，如利用企业的名义、资源或信息，私自承揽工程，可能构成贪污、受贿或滥用职权等犯罪。此外，如果员工在承揽工程过程中，收受他人财物或为他人谋取不正当利益，还可能构成受贿罪。
   • 法律后果：一旦查实，员工可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等，同时还会受到企业的纪律处分，如开除、解除劳动合同等。

2. 若国企员工以个人名义承揽工程，且未利用职务便利或企业资源：

   • 法律定性：此类行为是否违法，需视具体情况而定。如果员工在业余时间，以个人名义承揽工程，且未利用企业的任何资源或信息，也未违反企业的规章制度或劳动合同中的竞业禁止条款，那么这种行为可能不构成违法。但需要注意的是，如果员工承揽的工程与其所在企业的业务范围存在竞争关系，且企业有明确的竞业禁止规定，那么员工的行为可能违反企业规定，但不一定构成法律上的违法。
   • 法律后果：如果员工的行为未违反法律，但违反了企业规定，企业可能依据内部规章制度对员工进行纪律处分。如果员工的行为同时违反了法律，如涉及非法经营、偷税漏税等，那么员工将面临相应的法律处罚。

额外法律建议：

• 国企员工应严格遵守企业规章制度和法律法规：在承揽工程前，应仔细审查企业的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的行为不违反企业规定和法律法规。
• 企业应加强内部管理：建立健全的规章制度和监督机制，防止员工利用职务便利或企业资源私自承揽工程，维护企业的合法权益和声誉。
• 若遇到相关法律问题，应及时咨询专业律师：法律问题往往复杂多变，涉及多个法律领域和条款。因此，在遇到相关法律问题时，建议及时咨询专业律师，以获取准确、全面的法律意见和帮助。

总结来说，国企员工私自承揽工程是否违法，需根据具体情况进行判断。如果员工利用职务便利或企业资源承揽工程，很可能构成违法；如果员工以个人名义承揽工程，且未利用职务便利或企业资源，则需视具体情况而定。在任何情况下，都建议员工和企业都严格遵守法律法规和企业规章制度，以维护双方的合法权益和声誉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。