国企员工一般不可以私自在外面承包工程，具体分析如下：

1. 从劳动合同和规章制度角度：

   • 国企员工与企业签订了劳动合同，合同中通常会明确规定员工的工作职责、行为规范以及禁止性条款。私自承包工程很可能违反了劳动合同中的相关约定，属于违约行为。
   • 国企一般都有严格的内部规章制度，这些制度旨在规范员工的行为，确保企业的正常运营和利益。私自承包工程可能违反了企业的规章制度，企业有权依据制度对员工进行相应的处理。

2. 从利益冲突和廉洁纪律角度：

   • 国企员工私自承包工程可能构成利益冲突。员工在为企业工作的同时，又以个人名义承包工程，可能会利用企业的资源、信息或地位来谋取个人私利，从而损害企业的利益。
   • 国企通常强调廉洁纪律，要求员工保持清正廉洁，不得利用职务之便谋取私利。私自承包工程可能违反了廉洁纪律，甚至可能构成贪污、受贿等违法行为。

3. 从法律责任角度：

   • 如果国企员工私自承包工程的行为违反了相关法律法规，如《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国招标投标法》等，那么员工可能需要承担相应的法律责任，包括罚款、没收违法所得、吊销执业资格证书等。
   • 在某些情况下，如果员工的私自承包行为给企业造成了损失，企业还有权要求员工承担赔偿责任。

4. 特殊情况说明：

   • 当然，也存在一些特殊情况。例如，如果国企员工在业余时间以个人名义承包一些与国企业务无关的小型工程，且没有利用国企的资源或信息，也没有违反企业的规章制度和法律法规，那么这种行为可能不被视为违规。但这种情况非常罕见，且需要满足多个条件。