结论：触犯刑法被解除劳动合同后，能否领取失业补助金需分情况讨论，主要取决于是否满足失业保险金领取条件以及是否被追究刑事责任的具体情形。以下是详细分析：

1. 领取失业保险金的一般条件
   根据《社会保险法》第四十五条及《失业保险条例》第十四条，劳动者需同时满足以下条件方可领取失业保险金：
   
   • 失业前用人单位和本人已缴纳失业保险费满一年；
     
   • 非因本人意愿中断就业（如被用人单位解除劳动合同）；
     
   • 已进行失业登记，并有求职要求。
     

若触犯刑法被解除劳动合同的劳动者满足上述条件，理论上可申请失业保险金。但需注意，“非因本人意愿中断就业”是关键前提，若劳动者因故意犯罪被解除合同，可能影响该条件的认定。

1. 触犯刑法对领取资格的具体影响

   • 若被依法追究刑事责任（如判处有期徒刑、拘役等）：
     根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。此时，劳动者虽符合“非本人意愿中断就业”的形式要件，但若在失业期间被判处刑罚正在执行（如服刑），则根据《失业保险条例》第十五条，“被判刑收监执行”属于停止领取失业保险金的情形，因此无法领取。
     
   • 若未被实际执行刑罚（如缓刑、免于刑事处罚）：
     若劳动者未被实际羁押或服刑，且满足其他领取条件（如缴费年限、失业登记等），则仍可申请失业保险金。但需注意，部分地区可能对“被追究刑事责任”的劳动者附加限制条件（如道德风险审查），需结合当地政策进一步判断。

2. 失业补助金与失业保险金的区别
   若用户实际询问的是失业补助金（而非失业保险金），需注意：

   • 失业补助金是阶段性政策（如疫情期间出台的临时救助措施），领取条件通常更宽松，可能不要求“非本人意愿中断就业”，但期限较短（一般不超过6个月）。
     
   • 若触犯刑法被解除合同，且符合失业补助金的发放条件（如当地政策未明确排除），则可能领取。但需以最新政策为准，建议咨询当地社保部门。

建议行动：

1. 核实当地失业保险或补助金的具体政策（如缴费年限、排除情形等）；
   
2. 确认是否被实际执行刑罚（如服刑、缓刑等）；
   
3. 携带解除劳动合同证明、身份证明等材料，向当地社保经办机构申请并说明情况。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。