针对您突然被辞退且公司不认、责任推给劳务公司的情况，您可以按照以下步骤来处理：
明确劳动关系主体：
- 首先，您需要确认自己与哪家单位建立了劳动关系。这通常可以通过劳动合同、工资发放记录、社保缴纳记录等证据来确定。如果劳动合同是与劳务公司签订的，但实际工作是由公司安排和管理，且工资由公司发放，那么您可能同时与公司存在事实劳动关系。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要存在用工事实，劳动关系即成立。
收集证据：
- 收集所有能证明您与公司存在劳动关系的证据，包括但不限于劳动合同、工作证、工资条、社保缴纳记录、工作邮件、聊天记录、考勤记录等。
- 同时，收集公司辞退您的相关证据，如辞退通知、录音、录像等。
与公司及劳务公司协商：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与公司及劳务公司进行协商，要求公司承认辞退行为并支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 如果公司拒绝承认或推诿责任，您可以明确告知其您将通过法律途径维护自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等。
- 仲裁请求：您可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（如果公司违法辞退）、未签订书面劳动合同的双倍工资差额（如果未签订劳动合同）、未支付的工资及加班费等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求参加庭审。
注意事项：
- 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 同时，注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给无关人员。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。
针对您可能遇到的特殊情况：
- 如果劳务公司否认与您存在劳动关系：您可以通过上述证据来证明您与劳务公司或公司之间的劳动关系。如果劳务公司确实未与您签订劳动合同且未支付工资等，您还可以要求劳务公司承担相应的法律责任。
- 如果公司声称是劳务公司辞退您：您需要要求公司提供相关证据来证明这一点。如果公司无法提供充分证据，那么其辞退行为可能被视为违法辞退，您有权要求公司支付赔偿金。
最后，我建议您在处理此类纠纷时保持耐心和信心。劳动争议的处理可能需要一定的时间和精力，但只要您坚持维护自己的合法权益并遵循法律程序，最终一定能够得到公正的处理结果。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。