结论前置：针对您提出的“前面公司到期终止合同，后面不和你签合同”的情况，这通常涉及到劳动合同到期后公司不续签的法律问题。我将从法律后果、应对策略以及可能的法律救济途径三个方面为您详细解答。
一、法律后果
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
无固定期限劳动合同：如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若公司不续签且不符合上述情形，可能面临违法解除劳动合同的法律风险。
二、应对策略
与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，了解公司不续签的具体原因，并表达您希望继续工作的意愿。如果公司愿意续签但条件有所变化，您可以根据自身情况考虑是否接受。
收集证据：在沟通过程中，注意收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以备后续维权之需。
咨询专业律师：如果您对公司的决定有异议，或者不确定如何维护自己的权益，可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
三、可能的法律救济途径
劳动仲裁：如果与公司沟通无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿或继续履行劳动合同。劳动仲裁是解决劳动争议的一种快速、有效的途径。
提起诉讼：如果您对劳动仲裁结果不满意，或者公司不履行劳动仲裁裁决，您可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
举例说明：假设您在公司工作了五年，劳动合同到期后公司决定不续签。根据法律规定，公司应当向您支付五个月工资的经济补偿。如果公司拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或提起诉讼的方式维护自己的权益。
进一步思考：在处理此类问题时，除了关注经济补偿外，还应考虑自己的职业规划和发展前景。如果公司不续签合同，您可以利用这段时间寻找新的工作机会，或者提升自己的职业技能和竞争力。
最后建议：面对公司不续签合同的情况，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。