核心结论：铁路局职工请假期间发生意外死亡，其处理方式需根据死亡原因、是否与工作相关等因素，结合工伤保险、人身损害赔偿等法律规定综合判断。以下分情况说明：

1. 若死亡与工作无关（如请假期间因私事发生意外）

• 工伤保险不适用：根据《工伤保险条例》第14-15条，工伤保险仅覆盖“工作时间、工作场所内因工作原因”或“上下班途中非本人主要责任的交通事故”等情形。请假期间因私事死亡（如旅游、探亲时发生意外），通常不属于工伤范围，无法享受工伤保险待遇。
• 民事赔偿可能性：若死亡因第三方侵权导致（如交通事故中对方全责），可依据《民法典》第1165条向侵权方主张人身损害赔偿，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
• 铁路局责任：若铁路局对死亡无过错（如未提供不安全环境、未强制要求职工从事危险活动），一般无需承担赔偿责任；但若存在管理疏漏（如未及时通知职工返岗导致其滞留期间发生意外），可能需承担部分补充责任。

2. 若死亡与工作存在间接关联（如请假期间因工作遗留问题处理意外）

• 需个案判断：若职工请假是为处理工作相关事务（如出差途中请假处理紧急文件），且死亡与该事务直接相关（如因工作疲劳导致交通事故），可能被认定为“视同工伤”。根据《工伤保险条例》第15条，职工“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”等情形可视同工伤，但请假期间处理工作事务是否符合“工作时间、工作岗位”需结合具体证据（如通话记录、任务安排）认定。
• 举证责任：家属需提供证据证明死亡与工作存在直接因果关系（如医疗记录、证人证言），否则可能无法被认定为工伤。

3. 铁路局应履行的义务

• 协助申报工伤：若符合工伤条件，铁路局应自事故发生之日起30日内向社保部门提出工伤认定申请；逾期未申请的，家属可自行申请（1年内有效）。
• 提供必要证明：铁路局需配合提供职工劳动合同、考勤记录、请假审批单等材料，协助家属完成工伤认定或民事赔偿诉讼。
• 人文关怀：虽无法律强制要求，但铁路局可基于劳动关系给予家属一定慰问金或协助处理后事，体现企业责任。

4. 家属行动建议

• 立即固定证据：保存死亡证明、医疗记录、请假单、工作沟通记录等，以证明死亡原因及与工作的关联性。
• 申请工伤认定：向当地社保部门提交《工伤认定申请表》及相关材料，若铁路局未配合，可单独申请。
• 协商或诉讼：若铁路局拒绝赔偿或工伤认定未通过，可依据《劳动争议调解仲裁法》申请仲裁，或直接向法院起诉要求赔偿。

提示：具体处理需结合死亡原因、请假事由、铁路局管理行为等细节综合判断。若有进一步证据或疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供法律分析。