核心结论：劳务派遣与人力资源公司之间相互派遣员工，若员工发生工伤，处罚及责任承担需根据具体情况分析，主要涉及行政处罚和民事赔偿责任，具体如下：

1. 行政处罚层面
   根据《劳务派遣暂行规定》第二十条及《劳动合同法》第九十二条，若劳务派遣单位或人力资源公司存在以下行为，将面临行政处罚：

   • 未依法缴纳工伤保险：由社会保险行政部门责令限期缴纳；逾期不缴纳的，加收滞纳金，并处欠缴数额1倍以上3倍以下罚款。
     
   • 违法相互派遣：若双方未取得劳务派遣资质或超出经营范围派遣员工，由劳动行政部门责令改正，没收违法所得，并处违法所得1倍以上5倍以下罚款；无违法所得的，可处5万元以下罚款。
     
   • 未履行工伤申报义务：用人单位（实际用工单位或派遣单位）未在30日内提出工伤认定申请的，由社会保险行政部门责令限期改正，逾期不改正的处以罚款（具体金额因地而异，通常为2000元以下）。

2. 民事赔偿责任层面
   工伤赔偿责任承担需区分以下情形：

   • 派遣单位未缴工伤保险：由派遣单位承担全部工伤保险待遇（如医疗费、伤残补助金等），用工单位承担连带赔偿责任（《劳动合同法》第九十二条）。
     
   • 派遣单位已缴工伤保险：工伤保险基金支付法定待遇，不足部分由派遣单位补足；若因用工单位原因导致工伤（如未提供安全劳动条件），用工单位需承担补充赔偿责任。
     
   • 相互派遣的特殊性：若两家公司存在关联关系或恶意串通规避责任，法院可能突破合同相对性，判令双方共同承担赔偿责任。

3. 刑事责任风险（极端情形）
   若因未缴纳工伤保险或拒不支付工伤待遇，导致员工重伤、死亡或社会影响恶劣，可能涉嫌《刑法》第二百七十六条之一规定的拒不支付劳动报酬罪（虽针对工资，但类推适用于工伤待遇支付），面临三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。

实务建议：

• 对企业而言，需严格审查派遣资质、规范派遣协议条款，并确保工伤保险全覆盖；
  
• 对劳动者而言，若发生工伤，应优先向派遣单位主张权利，同时可要求用工单位承担连带责任；
  
• 具体责任划分需结合派遣协议内容、工伤发生原因等证据综合判定，建议及时委托律师介入处理。
  

如有进一步细节需分析（如派遣协议具体条款、工伤认定结果等），可直接向我咨询。