当劳动派遣员工发生工伤时，赔偿流程与责任承担均有明确的法律规定。以下是对此问题的详细解答：

一、明确赔偿责任主体

在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是法定的用人单位，并负责为员工缴纳工伤保险费。因此，当派遣员工发生工伤时，主要的工伤保险责任由劳务派遣单位承担。同时，劳务派遣单位与用工单位之间可以通过协议来约定具体的补偿办法。具体责任划分如下：

1. 工伤保险基金支付：

   • 如果劳务派遣单位已经为员工依法缴纳了工伤保险，那么符合工伤保险基金支付范围的费用，如医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、护理费等，将由工伤保险基金来支付。

2. 劳务派遣单位支付：

   • 对于工伤保险基金不覆盖的费用，例如停工留薪期内的工资福利、五级至六级伤残职工的伤残津贴和一次性伤残就业补助金等，这些费用将由劳务派遣单位来负责支付。

3. 用工单位连带责任：

   • 如果用工单位因其过错（例如提供不符合规定的劳动安全设施）导致员工工伤，那么用工单位需要与劳务派遣单位共同承担连带赔偿责任。

二、申请工伤认定与劳动能力鉴定

1. 工伤认定：

   • 劳务派遣单位应在员工发生事故伤害或被诊断为职业病后的30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果劳务派遣单位未在规定时限内提出申请，那么相关费用将由其承担。同时，员工或其近亲属也可以在一年内直接提出申请。
   • 申请工伤认定时需要提交的材料包括：工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。

2. 劳动能力鉴定：

   • 员工伤情稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定。鉴定结果将作为确定赔偿标准的重要依据。
   • 鉴定结果通常分为十个伤残等级，从一级（最重）到十级（最轻），并据此享受相应的工伤保险待遇。

三、赔偿项目及标准

赔偿项目主要包括医疗待遇、停工留薪期工资、伤残待遇及工亡待遇等。具体标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行。例如：

• 医疗费用按工伤保险诊疗项目目录等支付；
• 停工留薪期内，员工的原工资福利待遇不变；
• 根据伤残等级，员工将享受相应的一次性伤残补助金等。

四、赔偿流程与建议

1. 赔偿流程：

   • 首先由劳务派遣单位申请工伤认定；
   • 接着进行劳动能力鉴定；
   • 根据鉴定结果确定赔偿项目和金额；
   • 由工伤保险基金和劳务派遣单位分别支付相应费用；
   • 如果双方就赔偿问题产生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决。

2. 建议：

   • 受伤员工或其家属应及时与劳务派遣单位和用工单位进行沟通协商；
   • 咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助；
   • 保留好所有与工伤相关的证据材料，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等，以便在必要时维护自身合法权益。

综上所述，劳务派遣中员工工伤的赔偿流程与责任承担涉及多个法律主体和复杂的规定。为确保员工的合法权益得到有效保障，各方应严格按照法律法规行事，并积极履行各自的义务和责任。