结论前置：合同到期时，是否需要开具证明取决于劳动关系的实际状态。若劳动关系终止（即未续签且未继续工作），用人单位必须为劳动者开具离职证明；若劳动关系继续（如续签新合同或继续工作），则无需开具离职证明。
具体情况分析
合同到期未续签且未继续工作：
- 在这种情况下，劳动关系自然终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位有义务在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明。因此，劳动者有权要求用人单位开具离职证明。
- 离职证明对于劳动者来说非常重要，它是劳动者入职新单位、办理社保和公积金转移、领取失业保险金等的重要凭证。
合同到期后继续工作：
- 如果合同到期后，劳动者继续在用人单位工作，即使未签订新的书面劳动合同，但双方实际上仍在履行劳动关系。此时，劳动关系并未终止，因此无需开具离职证明。
- 这种情况通常被视为劳动关系的延续，直至双方明确终止劳动关系或签订新的劳动合同。
合同到期后续签新合同：
- 当合同到期后，双方协商一致续签新的劳动合同，这意味着劳动关系并未终止，而是继续存在。因此，在这种情况下也无需开具离职证明。
不开具离职证明的后果
若用人单位在劳动合同终止后违反规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，将面临以下后果：
- 由劳动行政部门责令改正，确保用人单位履行其法定义务。
- 若因未开具离职证明给劳动者造成损害，用人单位需承担相应的赔偿责任。例如，劳动者可能因无法提供离职证明而错过新工作的入职机会，或者无法及时领取失业保险金等。
离职证明的作用（针对需要开具的情况）
- 入职新单位：离职证明是证明劳动者已与前用人单位终止劳动关系的凭证，有助于新单位了解劳动者的就业状况，避免潜在的法律风险。
- 社保和公积金转移：在办理社保减员、公积金提取或转移等手续时，离职证明是重要的文件之一。
- 领取失业保险金：离职证明是证明劳动者非因本人意愿中断就业的必备材料之一，对于符合领取失业保险金条件的劳动者来说至关重要。
建议：作为劳动者，在合同到期时，如果劳动关系终止，应主动向用人单位要求开具离职证明。如果用人单位拒绝开具或拖延开具，可以向劳动行政部门投诉或寻求法律援助。同时，作为用人单位，也应严格遵守法律规定，及时为劳动者开具离职证明，以避免不必要的法律风险。
最后，如果你在合同纠纷或劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。