结论：针对保安公司第一年与员工签订劳动合同，第二年未续签的情况，员工可依法主张未签劳动合同期间的双倍工资差额，并可根据实际情况选择继续履行合同或要求经济补偿。

具体分析如下：

1. 法律责任与后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若保安公司在第二年未与员工续签劳动合同，员工有权要求公司支付自未签合同之日起至满一年前一日止的双倍工资差额。
   • 若自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使未签订书面合同，双方也形成了无固定期限的劳动关系。

2. 员工的选择与权益：

   • 继续履行合同：员工可以选择继续留在公司工作，此时双方已形成无固定期限的劳动关系，公司不得随意解除合同。若公司违法解除，员工有权要求赔偿。
   • 要求经济补偿：若员工不愿继续留在公司，或公司存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），员工可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求公司支付经济补偿。经济补偿的标准根据员工在公司的工作年限和月工资水平确定。
   • 主张双倍工资差额：如前所述，员工还有权要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额。

3. 建议与行动步骤：

   • 收集证据：员工应收集与公司的劳动关系证明（如工作证、工资条、考勤记录等），以及未签劳动合同的相关证据（如公司未提供合同文本、拒绝签订合同的沟通记录等）。
   • 与公司协商：在掌握充分证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付双倍工资差额、经济补偿或续签劳动合同。
   • 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

特别提醒：在处理此类劳动争议时，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，建议员工在行动前咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体和个性化的法律建议。