关于劳动解除关系是否应该当天办理并盖章给劳动者一份原件带走的问题，结论并非绝对，需分情况讨论：

1. 协商一致解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。在这种情况下，双方通常会就解除劳动合同的具体事宜（包括解除时间、经济补偿等）达成一致，并签订书面解除协议。
   • 如果双方协商确定当天解除劳动合同，并且协议中明确规定了当天办理离职手续并交付解除劳动合同证明（即盖章的原件）给劳动者，那么用人单位应当遵守这一约定。这是因为双方已经就解除劳动合同的所有条款达成了一致，包括离职手续的办理时间和解除劳动合同证明的交付时间。

2. 用人单位单方面解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在符合法定条件（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）时，可以单方面解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需要提前通知劳动者（或支付代通知金），并办理离职手续。
   • 对于用人单位单方面解除劳动合同的情况，法律并未明确规定必须在当天办理离职手续并交付解除劳动合同证明给劳动者。实际上，这通常取决于用人单位的内部规章制度和实际操作流程。然而，无论何时办理，用人单位都应当确保在解除劳动合同后及时为劳动者出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

3. 劳动者单方面解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
   • 在劳动者单方面解除劳动合同的情况下，劳动者通常会在提前通知期满后办理离职手续。此时，用人单位应当为劳动者出具解除劳动合同的证明，并办理相关手续。同样地，法律并未规定必须在当天办理并交付解除劳动合同证明给劳动者。

法律建议与后果：

• 对于劳动者而言：如果希望尽快办理离职手续并获得解除劳动合同的证明，可以与用人单位进行协商，明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝或拖延办理，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 对于用人单位而言：应当遵守相关法律法规的规定，及时为劳动者办理离职手续并出具解除劳动合同的证明。如果违反规定，可能会面临劳动监察部门的处罚或劳动者的法律诉讼，从而承担不必要的法律责任和经济损失。

实际操作中的注意事项：

• 无论何种情况，双方都应当保留好相关的书面证据（如解除劳动合同协议、通知函等），以备不时之需。
• 在办理离职手续时，双方应当仔细核对各项条款和事项，确保没有遗漏或误解。

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