核心结论：您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或经济补偿金（具体取决于公司行为性质），同时可主张病假工资、医疗期等权益。以下是具体操作步骤和法律分析：
一、明确仲裁请求的法律依据
若公司单方违法解除劳动合同
根据《劳动合同法》第48条、87条，公司未与您协商一致且无法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等）单方解除合同的，属于违法解除。您可主张：
- 赔偿金：按工作年限，每满1年支付2个月工资（如工作3年，则6个月工资）。
- 医疗期工资：若您处于法定医疗期内（根据工龄，3-24个月不等），公司需支付病假工资（通常为当地最低工资的80%）。
若公司未解除合同但拒不安排工作或停发工资
根据《劳动合同法》第38条，公司未提供劳动条件或未及时足额支付劳动报酬的，您可被迫解除合同并主张：
- 经济补偿金：按工作年限，每满1年支付1个月工资。
- 补发工资：要求公司支付医疗期内的病假工资。
二、仲裁前的关键证据收集
- 劳动关系证明：劳动合同、工资条、社保记录、工作证等。
- 生病及医疗期证明：诊断证明、病历、病假建议书、医疗期计算依据（如工龄证明）。
- 公司拒绝协商的证据：录音、聊天记录、书面通知等（证明公司未履行协商义务）。
- 公司违法行为的证据：如解除通知书、停发工资记录、调岗降薪通知等。
三、仲裁申请流程
撰写仲裁申请书：
- 明确申请人（您）、被申请人（公司）、仲裁请求（如支付赔偿金XX元、补发工资XX元）、事实与理由（附证据清单）。
- 示例模板可参考当地劳动仲裁委官网或现场领取。
提交材料：
- 仲裁申请书（一式两份）、身份证复印件、公司工商信息（国家企业信用信息公示系统下载）、证据材料（一式两份）。
等待受理与开庭：
- 仲裁委通常在5日内决定是否受理，受理后45日内结案（复杂案件可延长）。
- 开庭时需陈述事实、出示证据，公司需举证反驳。
四、注意事项
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期内公司不得解除合同（除非您存在严重违纪等情形）。
- 医疗期长度取决于您的工龄和公司工作年限（如实际工作10年，在现公司工作5年，医疗期为6个月）。
协商优先：
- 仲裁前可尝试通过劳动监察大队投诉或直接与公司协商，保留协商记录作为仲裁证据。
时效限制：
- 劳动争议仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算（如公司解除合同之日）。
建议：若您对流程或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细指导。