结论前置：公司病假不批并解除劳动合同，员工一般可以申请劳动仲裁并要求赔偿，但具体是否合法需根据员工的病假申请是否合理、是否提供了合法有效的病假证明以及是否违反了单位的规章制度等因素来判断。
分析说明：
员工享有病假权利：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工根据实际工作年限和在本单位的工作年限，享有一定期限的医疗期和病假权利。
- 在医疗期内，员工有权休息治疗，单位应当批准合理的病假申请，并支付病假期间的工资。
单位不得随意解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，用人单位在劳动者患病或者非因工负伤且处于医疗期内时，不得依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 如果单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十八条，劳动者可以要求继续履行劳动合同或要求单位支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
特殊情况下的合法性：
- 若员工的病假申请不合理，如未提供合法有效的病假证明，或存在伪造、篡改病假证明的欺诈行为，单位在核实情况后，可以依据经过民主程序制定且已向员工公示的规章制度，不批准病假并解除劳动合同。
- 如员工频繁无正当理由请病假，严重影响单位正常工作秩序，且此行为已被单位规章制度明确规定为可解除劳动合同的情形，则单位可以据此解除劳动合同。
维权途径：
- 如果单位单方解除劳动合同且员工认为不合法，可以根据《劳动合同法》的相关规定提起劳动仲裁。
- 员工可以要求继续履行劳动合同并补发解除劳动合同至仲裁或诉讼期间的劳动报酬，或者要求单位支付违法解除劳动合同的2倍经济补偿金。
行动建议：
- 保留证据：员工应保留好病假申请、病假证明、与单位的沟通记录等相关证据，以备后续维权使用。
- 提起劳动仲裁：如果单位拒绝批准病假并解除劳动合同，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。
- 咨询专业意见：在提起劳动仲裁前，员工可以咨询专业律师，了解具体的法律条款和维权途径，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，公司病假不批并解除劳动合同的行为需谨慎对待。一般情况下，此类行为是不合法的，单位应承担相应的法律责任。但在特定情况下，如员工病假申请不合理或严重违反单位规章制度等，单位的行为可能被视为合法。因此，在处理此类问题时，应综合考虑各种因素并依法作出判断。