结论前置：根据您描述的情况，职工在工作期间发病，后面缓和，但当天下班后突然加重并就医后死亡，这种情况一般较难被直接认定为工伤。不过，若能提供充分证据证明死亡与工作有直接因果关系，且符合特定条件，仍有可能被认定为工伤。

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定通常基于“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”三个基本条件。对于您所描述的情况，关键在于发病是否发生在“工作时间和工作岗位”，以及死亡是否与工作有直接关联。

二、关键法律规定与解读

1. 《工伤保险条例》第十五条第（一）项：该条款明确规定了“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤”。这一条款强调了两个关键要素：一是“工作时间和工作岗位”突发疾病；二是“48小时内抢救无效死亡”。对于您所描述的情况，如果发病虽然发生在工作时间，但下班后死亡，且无法证明死亡与工作有直接关联，通常不符合这一规定。

2. 特殊情况下的工伤认定：尽管有上述基本规定，但在某些特殊情况下，如长期工作压力、工作强度等因素导致身体透支，或工作期间发病未及时就医且能证明发病症状与工作有直接关联，死亡是发病的直接后果，仍有可能被认定为工伤。这些特殊情况的认定通常需要充分的证据支持，如医疗记录、工作记录、证人证言等，并经过严格的评估程序。

三、实际案例分析与指导意义

在实际案例中，类似情况的处理结果往往因具体证据和情况而异。有案例显示，职工在上班期间身体不适，提前下班在家休息后死亡，但因无法证明死亡与工作有直接因果关系，最终未被认定为工伤。这提醒我们，工伤认定的关键在于证据的收集和因果关系的证明。

四、综合评估与建议

1. 综合评估：对于您所描述的情况，应综合考虑职工的工作环境、工作强度、发病时间、地点以及死亡前的行为等因素，进行全面、客观的评估。如果能够证明发病与工作有直接关联，且死亡是发病的直接后果，那么有可能被认定为工伤。

2. 建议：

   • 用人单位：应加强健康管理和安全意识，定期为职工进行体检，及时发现和处理潜在的健康问题。同时，建立完善的工伤报告和应急处理机制，确保在职工发病或受伤时能够及时采取措施。
   • 职工：自身也应关注身体状况，如有不适及时就医，并保留好相关医疗记录作为可能的证据。此外，职工还可以向用人单位报告自己的身体状况，以便用人单位采取相应的措施。
   • 在处理类似工伤认定申请时：相关部门应严格依法依规进行审查，确保公正、公平地维护职工和用人单位的合法权益。如果职工或用人单位对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

最后，我想强调的是，每个工伤认定案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理类似情况时，建议咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。