公司不签劳动合同、不交社保、开除员工且不结算四天轮休工资的行为均违法。以下是对这些违法行为的详细分析：

1. 不签劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果公司未与您签订劳动合同，这违反了法律规定。您有权要求公司支付自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的二倍工资差额。

2. 不交社保：

   • 社保是劳动者的基本权益，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险费。公司未为您缴纳社保，同样违反了法律规定。您有权要求公司补缴社保，并可能因此获得一定的经济补偿（具体根据当地政策而定）。

3. 被开除：

   • 如果公司无正当理由开除您，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据您在公司的工作年限和月工资来计算。

4. 四天轮休工资不给结：

   • 无论您是否处于轮休期间，只要您为公司提供了劳动，公司就应当支付相应的工资。公司不结算您四天的轮休工资，这是违法的。您有权要求公司支付这四天的工资，并可能因此获得一定的经济补偿（如果公司存在恶意拖欠工资的情况）。

建议行动：

• 首先，与公司进行协商，要求公司立即签订劳动合同、补缴社保、支付违法解除劳动合同的赔偿金以及结算四天的轮休工资。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，记得保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

如果您在处理这些问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。