结论：一般情况下，不能直接起诉“老赖”的父母要求他们共同偿还债务，除非存在特定法律情形。
分析说明：
独立民事行为能力原则：
- 根据法律规定，成年人具有完全民事行为能力，独立对自己的债务负责。这意味着，“老赖”作为独立的民事主体，其债务应由其本人承担，父母在法律上没有直接的偿还义务。
债务自担原则：
- 债务通常只由债务人自己承担。在民间借贷中，出借人与借款人签订的借款合同仅约束双方当事人。因此，“老赖”欠的钱应由其自己负责偿还，父母并非该债务关系的当事人。
特殊情况分析：
- 担保责任：如果“老赖”的父母为其债务提供了担保，如保证、抵押等，那么在“老赖”不履行债务时，父母作为担保人需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任，可能需代为偿还债务。但这种情况需要明确的担保合同作为依据。
- 财产混同：若“老赖”与父母存在财产混同情况，例如将财产转移到父母名下以逃避债务，债权人可以通过法律程序请求法院认定财产混同事实，并要求父母在相应财产范围内承担偿还责任。但这需要充分的证据支持财产混同的事实。
- 父母自愿偿还：如果“老赖”的父母愿意主动帮助子女还债，那是他们自己的选择，但从法律的角度来看，这并不是他们的义务。在这种情况下，债权人可以接受父母的还款，但无法通过法律手段强制要求他们偿还。
法律建议：
- 如果“老赖”的父母同意共同偿还债务，但并未提供担保或存在财产混同情况，建议与“老赖”及其父母签订书面还款协议，明确还款金额、期限和方式等条款，以保障自身权益。
- 如果“老赖”及其父母拒绝偿还债务，且不存在上述特殊情况，债权人可以通过法律途径向“老赖”追讨债务，如提起民事诉讼、申请强制执行等。
- 在处理债务纠纷时，建议保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
后续行动指导：
- 如果您决定通过法律途径追讨债务，建议先咨询我，了解具体的法律程序和注意事项。
- 在起诉前，可以尝试与“老赖”及其父母进行协商，寻求和解或分期还款等解决方案，以降低诉讼成本和风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。