结论：公司未与小时工签订书面劳动合同且持续工作七年的行为，确实违法。

法律分析：

1. 劳动合同签订要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，无论员工是全日制还是非全日制（小时工），公司都应在用工之日起一个月内与其签订书面劳动合同。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”对于小时工工作七年的情况，公司显然已远超一个月未签订劳动合同的期限，因此应支付相应的二倍工资差额（但需注意，二倍工资的支付期限通常自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，最长不超过十一个月，之后视为已订立无固定期限劳动合同）。不过，由于员工已工作七年，实践中可能更侧重于确认双方已存在事实劳动关系，并可能要求公司补签无固定期限劳动合同或承担其他法律责任。

3. 事实劳动关系的认定：

   • 即使未签订书面劳动合同，只要员工实际为公司提供了劳动，且公司接受了这种劳动并支付了报酬，双方就构成了事实劳动关系。在这种情况下，员工享有与签订书面劳动合同的员工相同的劳动权益，包括但不限于工资、福利、社会保险等。

4. 针对小时工的特殊规定：

   • 对于非全日制员工（小时工），虽然其工作时间、工资支付方式等可能与全日制员工有所不同，但同样享有签订书面劳动合同、获得劳动报酬、享受社会保险等基本劳动权益。公司不得因员工为小时工而免除其签订书面劳动合同的义务。

建议：

• 与公司协商：首先，可以尝试与公司协商，要求公司补签书面劳动合同或确认事实劳动关系，并补缴社会保险等。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担未签订书面劳动合同的法律责任，并确认双方存在事实劳动关系。
• 寻求法律援助：在申请劳动仲裁过程中，如果遇到困难或需要专业法律帮助，可以寻求律师或法律援助机构的支持。

可能后果：

• 如果公司被认定存在违法行为，可能需要支付未签订书面劳动合同期间的二倍工资差额（尽管已工作七年，但具体支付期限和金额需根据实际情况和法律规定确定）、补缴社会保险、与员工补签无固定期限劳动合同等。
• 同时，公司还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。

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