受害家属一般不可以直接向国家申请赔偿，但在特定情况下，国家可能会承担一定的补偿责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、精神病患者杀人行为的法律性质

精神病患者杀人，首先涉及的是刑事责任能力的问题。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病患者确实无法辨认或控制自己的行为，那么他们不会因杀人行为而承担刑事责任。

二、受害家属的赔偿途径

1. 民事赔偿：

   • 尽管精神病患者可能不负刑事责任，但受害家属仍然有权要求其或其监护人承担民事赔偿责任。这通常涉及提起民事诉讼，要求赔偿因死亡造成的经济损失，如丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 如果精神病患者拥有个人财产，那么这些财产可能被用于赔偿受害家属。如果精神病患者没有个人财产或财产不足，那么其监护人可能需要承担一定的赔偿责任。

2. 国家赔偿：

   • 在一般情况下，国家不会因精神病患者的杀人行为而直接向受害家属提供赔偿。国家赔偿通常适用于国家机关或其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形。
   • 然而，如果精神病患者的杀人行为与国家机关的失职、渎职等行为有关，例如监狱管理不善导致精神病患者逃脱并杀人，那么受害家属可能有权向国家申请赔偿。但这种情况相对罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。

三、特殊情况下的国家补偿

• 在某些特殊情况下，即使精神病患者不负刑事责任，且没有明确的民事赔偿主体，国家也可能出于人道主义考虑或社会稳定需要，对受害家属给予一定的经济补偿。但这种补偿并非法律上的赔偿，而是基于政策或道德层面的考虑。
• 具体的补偿标准和程序可能因地区和政策而异，受害家属需要咨询当地相关部门或律师以获取更详细的信息。

四、建议与行动

1. 收集证据：受害家属应尽快收集与案件相关的所有证据，包括医疗记录、鉴定报告、现场照片等，以便在后续的民事诉讼或国家赔偿申请中提供支持。
2. 咨询律师：由于涉及复杂的法律问题，受害家属应咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。律师可以帮助受害家属评估案件的可行性，制定合适的诉讼策略，并代表受害家属与相关部门或机构进行沟通。
3. 关注政策动态：受害家属还应关注当地政策动态，了解是否有针对此类情况的特殊补偿或救助措施。

总结来说，受害家属在精神病患者杀人案件中一般无法直接向国家申请赔偿，但可以通过民事诉讼要求精神病患者或其监护人承担赔偿责任。在特殊情况下，国家也可能基于人道主义考虑或社会稳定需要给予一定的经济补偿。受害家属应积极收集证据、咨询律师并关注政策动态，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。