结论前置：在老人生病而子女不履行赡养义务的情况下，法律提供了明确的处理途径和责任规定。子女有义务赡养父母，包括经济供养、生活照料和精神慰藉。如子女拒不履行，老人可通过民事或刑事途径维护自身权益，情节严重者甚至可能构成遗弃罪。
一、法律责任与义务
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这要求子女在经济上提供必要的生活用品和费用，确保父母的基本生活需求，特别是在父母生病时，子女应提供医疗费用和必要的照料。
- 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条和第十五条进一步强调，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，并使患病的老年人及时得到治疗和护理。
遗弃罪：
- 如子女不仅不赡养，还遗弃老人，且情节恶劣，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节严重的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、处理途径
协商解决与调解：
- 首先，推荐家庭成员间通过沟通协商解决问题。可以邀请家族中的长辈或亲友作为中间人，促进双方的理解和妥协。
- 社区、居委会或村委会等基层组织也可介入调解，他们具有丰富的调解经验和专业知识，能够更有效地促使子女履行赡养义务。
- 当事人还可申请人民调解委员会或其他相关组织进行调解，达成和解协议。这种方式既能够维护家庭关系，又能够确保老人的权益得到保障。
民事诉讼：
- 若协商或调解无果，老人可向人民法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养义务，包括支付赡养费（涵盖基本生活费用和生病治疗费用）。
- 法院会依据实际情况审理案件，判决子女承担相应的赡养责任。如果子女拒不履行判决，老人还可以申请强制执行。
报案处理：
- 在极端情况下，如子女的行为涉嫌遗弃且情节严重构成犯罪，老人或其他利害关系人可向公安机关报案。
- 公安机关将依法调查处理，对违法行为人进行相应的法律制裁。这不仅能够维护老人的权益，还能够起到警示作用，防止类似事件再次发生。
三、赡养费内容
- 赡养费主要包括老年人的基本赡养费和生病治疗费用。
- 基本赡养费涵盖衣、食费用及日常开支，确保老人的基本生活需求得到满足。
- 生病治疗费用包括已发生的医疗费及已患慢性病将来必需支出的相对确定的药费，确保老人在生病时能够得到及时的治疗和护理。
四、综合分析与建议
老人生病时，子女的赡养义务尤为重要。法律不仅规定了子女的赡养责任，还提供了多种途径来保障老年人的合法权益。在面临此类问题时，建议先尝试通过协商或调解解决家庭内部的纠纷，这有助于维护家庭关系的和谐与稳定。如协商不成，老人可依法提起诉讼或报案处理，以维护自身的合法权益。同时，我也建议老人在平时就与子女建立良好的沟通机制，明确各自的期望和责任，以减少未来可能出现的纠纷。
最后，如果您或您身边的老人遇到了类似的问题，或者有任何关于婚姻家庭、离婚财产纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。