结论：老人生病儿女不管是否构成犯罪，需根据具体情况判断，一般情况下可能涉及民事责任，特定情形下可能构成遗弃罪等刑事犯罪。
一、民事责任角度
在大多数情况下，儿女对生病老人有赡养扶助的义务，这既是道德要求，也是法律规定的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果儿女不履行这一义务，老人可以通过法律途径要求儿女承担民事责任，如支付赡养费、医疗费等。这种情况下，儿女不构成犯罪，但需要承担相应的民事法律责任。
二、刑事责任角度
遗弃罪：
- 如果儿女对生病老人负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- “情节恶劣”通常指的是行为人具有长期拒绝扶养、导致被害人生活无着、流离失所、被迫乞讨，或者因拒不履行扶养义务造成被害人重伤、死亡等严重后果的情形。
其他相关犯罪：
- 如果儿女在老人生病期间不仅不履行扶养义务，还实施了虐待、遗弃导致老人重伤、死亡等更严重的行为，可能构成虐待罪、故意伤害罪或故意杀人罪等，这将面临更严厉的刑事处罚。
三、实际建议
沟通协商：
- 在发现儿女不履行赡养义务时，老人或其亲属可以首先尝试与儿女进行沟通协商，了解原因并寻求解决方案。
寻求法律援助：
- 如果沟通协商无果，老人可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，了解自己的法律权益和维权途径。
提起诉讼：
- 在必要时，老人可以向人民法院提起诉讼，要求儿女承担赡养责任或追究其刑事责任。
关注老人身心健康：
- 在处理法律问题的同时，也要关注老人的身心健康状况，确保老人得到及时的医疗照顾和心理支持。
四、特殊情况说明
- 如果儿女确实因为经济困难或其他特殊原因无法履行赡养义务，且能够证明这一点，那么他们可能不会承担刑事责任，但仍需承担民事责任，如通过其他方式履行赡养义务或与老人协商达成赡养协议。
五、总结与提醒
老人生病儿女不管是否构成犯罪，需根据具体情况判断。在大多数情况下，儿女不履行赡养义务可能涉及民事责任；在特定情形下，如情节恶劣，可能构成遗弃罪等刑事犯罪。因此，建议老人在遇到此类问题时，及时寻求法律援助并关注自己的身心健康状况。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。