结论：员工在发生事故伤害或被诊断为职业病后，若用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，员工本人或其近亲属、工会组织均有权在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起一年内，直接向用人单位所在地的社会保险行政部门申请工伤认定。
详细分析
申请主体与时限：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位应在职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若遇特殊情况，经社会保险行政部门同意，申请时限可适当延长。
- 若用人单位未在规定时限内提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织则可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
申请材料：
- 工伤认定申请表：这是申请工伤认定的基础文件，需要详细填写职工的基本信息、事故经过、伤害情况等。
- 劳动关系证明材料：包括劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等，以证明职工与用人单位之间的劳动关系或事实劳动关系。
- 医疗诊断证明或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）：这是认定工伤的关键证据，用于证明职工因工作原因受到了伤害或患有职业病。
申请流程：
- 提交申请：将准备好的申请材料提交至用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门，通常是当地的人力资源和社会保障局。部分地区支持线上提交，具体方式可咨询当地社保部门。
- 审核与调查：社会保险行政部门将在收到申请后15日内对材料进行审核，并可能进行实地调查核实。申请人及相关单位应配合提供情况和证明材料。
- 作出认定决定：社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内将作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，社会保险行政部门将在15日内作出决定。
后续步骤与权益保障：
- 若员工被认定为工伤，可根据需要进一步申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级，并据此享受相应的工伤保险待遇。这包括但不限于医疗费用报销、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金、伤残津贴以及可能的康复治疗和职业重建等。
- 若对工伤认定结果不服，员工可依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
法律意义与保障
自行申请工伤认定的规定，旨在充分保障职工在权益受到侵害时能及时获得应有的工伤认定和相应待遇，避免因用人单位的拖延或不作为而损害职工的合法权益。通过这一制度设计，确保了工伤职工能够依法享有工伤保险制度提供的各项保障和救济措施，体现了法律对劳动者权益的保护和尊重。
温馨提示
在申请工伤认定的过程中，员工应确保提供的所有材料真实有效，以免影响工伤认定的准确性。同时，员工应密切关注认定进度和结果，以确保及时享受相应的工伤保险待遇。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。