结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同在以下几种情况下会转变为无固定期限劳动合同：一是劳动者在同一用人单位连续工作满十年；二是劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且符合特定条件；三是用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同。

详细分析：

1. 连续工作满十年：

   • 具体情形：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期为同一用人单位服务的劳动者的权益。
   • 举例：假设小张自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年。此时，若小张提出续订劳动合同，且未明确要求订立固定期限劳动合同，公司应当与他订立无固定期限劳动合同。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 具体情形：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：小李与某公司先后签订了为期2年和3年的固定期限劳动合同，且小李在合同期间内没有违反公司规章制度或不能胜任工作等情形。若第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，且未明确要求订立固定期限劳动合同，公司应当与他订立无固定期限劳动合同。

3. 用人单位未与劳动者订立书面劳动合同：

   • 具体情形：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位通过不签订书面劳动合同来规避法律责任，保护劳动者的合法权益。
   • 举例：小王自2021年1月1日起在某公司工作，但公司一直未与他签订书面劳动合同。至2022年1月1日，已满一年，此时法律上视为小王与公司已订立无固定期限劳动合同。

总结与建议： 劳动合同转变为无固定期限劳动合同的条件多样，但核心在于保护劳动者的长期工作权益。作为劳动者，应充分了解这些规定，并在满足条件时及时提出订立无固定期限劳动合同的要求，以维护自己的合法权益。同时，作为用人单位，也应遵守相关法律法规，确保与劳动者建立合法、稳定的劳动关系。若您在劳动合同方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我咨询。