结论：学校助理管理制度中“不能连续续聘，单次合同3年”的规定是否违法，需结合具体法律法规及实际情况判断，一般情况下，若该规定未违反法律法规的强制性规定，且双方自愿签订，则不违法；但若该规定违反了法律法规的强制性规定，如劳动法中关于劳动合同期限、续签等方面的规定，则可能违法。以下从不同角度进行分析：

一、从劳动合同期限的角度分析

1. 法律法规规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限分为固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限三种。固定期限劳动合同的期限可以由用人单位与劳动者协商确定，但应遵守法律法规关于劳动合同期限的最短和最长限制（如有）。
   • 法律法规并未明确规定固定期限劳动合同的最长或最短具体年限（除特定情形如非全日制用工等），但要求劳动合同期限的约定应合法、合理，不得违反法律法规的强制性规定。

2. 制度合法性判断：

   • 若学校助理管理制度中规定的“单次合同3年”未违反法律法规关于劳动合同期限的强制性规定，且双方自愿签订，则该规定在合同期限方面不违法。
   • 若该规定违反了法律法规的强制性规定，如通过设定过长的合同期限来限制劳动者的自由流动或规避法律责任，则可能被认定为违法。

二、从不能连续续聘的角度分析

1. 法律法规规定：

   • 法律法规并未明确规定用人单位不能设定不能连续续聘的条款。但是，用人单位在设定此类条款时，应确保不违反法律法规的强制性规定，如不歧视劳动者、不侵犯劳动者的合法权益等。
   • 同时，用人单位应遵守公平、公正、合理的原则，确保续聘条件的设定具有合理性和合法性。

2. 制度合法性判断：

   • 若学校助理管理制度中“不能连续续聘”的规定是基于合理的业务需求和管理考虑，且未违反法律法规的强制性规定，如不歧视特定群体、不侵犯劳动者的平等就业权等，则该规定在续聘方面可能不违法。
   • 若该规定存在歧视性、不公平性或违反了法律法规的强制性规定，如通过设定不合理的续聘条件来限制劳动者的职业发展或侵犯劳动者的合法权益，则可能被认定为违法。

三、综合判断与建议

1. 综合判断：

   • 学校助理管理制度中“不能连续续聘，单次合同3年”的规定是否违法，需结合具体法律法规及实际情况进行综合判断。
   • 若该规定未违反法律法规的强制性规定，且双方自愿签订，同时符合公平、公正、合理的原则，则该规定可能不违法。
   • 若该规定存在违反法律法规的强制性规定、歧视性、不公平性或侵犯劳动者合法权益等情形，则可能被认定为违法。

2. 建议：

   • 学校在制定助理管理制度时，应确保制度内容合法、合规，不违反法律法规的强制性规定。
   • 学校应与助理充分沟通，确保双方对制度内容有清晰的理解，并自愿签订劳动合同。
   • 若助理对制度内容存在疑问或异议，学校应积极解答并协商解决，以维护双方的合法权益。

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