结论：在房子作为遗产且婆婆拒不签字的情况下，是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于婆婆在遗产处理中的法律地位以及具体争议事项。以下从不同角度为您详细分析：
一、婆婆作为遗产继承人之一的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，遗产继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。
- 如果婆婆是法定继承人之一，且对遗产分配有异议（如拒不签字确认分配方案），其他继承人可以与其协商，协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，请求法院对遗产进行分割。
法律建议：
- 在起诉前，建议先尝试与婆婆进行友好沟通，了解其拒不签字的具体原因，并尝试通过协商达成一致意见。
- 如果协商无果，可以收集相关证据（如遗产清单、继承人身份证明、遗嘱（如有）等），向人民法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 法院将根据法定继承或遗嘱继承的原则，对遗产进行分割，并作出判决。
- 如果婆婆在诉讼中仍然拒不配合，法院可以依法采取强制措施（如查封、扣押、拍卖等）来执行判决。
二、婆婆并非遗产继承人，但涉及房产过户等手续需要其配合的情况
法律背景：
- 如果房子作为遗产需要过户到继承人名下，而婆婆并非继承人但因某种原因（如房产证上有其名字、作为共有人等）需要配合办理过户手续，其拒不签字可能构成对过户的阻碍。
- 在这种情况下，继承人可以依据相关法律规定，要求婆婆履行配合义务。
法律建议：
- 首先，尝试与婆婆沟通，解释过户的必要性和法律依据，争取其自愿配合。
- 如果沟通无果，可以咨询专业律师，了解具体法律途径和救济措施。例如，可以提起诉讼要求婆婆履行配合义务，或者申请法院强制执行过户手续（如果法律允许）。
可能法律后果：
- 如果婆婆被法院判决需要履行配合义务而拒不履行，法院可以依法对其采取罚款、拘留等强制措施。
- 在极端情况下，如果婆婆的行为构成犯罪（如妨害公务罪等），还可能面临刑事责任。
三、特殊情况：婆婆作为遗嘱执行人或遗产管理人
法律背景：
- 如果婆婆被指定为遗嘱执行人或遗产管理人，其有义务按照遗嘱或法律规定管理遗产，并配合继承人办理相关手续。
- 如果其拒不履行职责，继承人可以依法要求其承担责任。
法律建议：
- 与婆婆沟通，明确其职责和义务，要求其按照遗嘱或法律规定履行职责。
- 如果婆婆仍然拒不履行，可以咨询专业律师，了解具体法律途径和救济措施，如提起诉讼要求其承担责任或申请法院更换遗产管理人等。
进一步思考：在处理此类遗产纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。同时，注意收集和保存相关证据，以便在需要时提供有力支持。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。