结论：因工厂欠薪五个月而辞工，您是有可能获得经济补偿的，具体能否获得补偿及补偿的金额，需根据实际情况判断。

分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，如果工厂欠薪五个月，您有权选择解除劳动合同。
   • 同时，根据该法第四十六条的规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 假设您在工厂工作了N年，且欠薪期间您的月工资为M元，那么您应获得的经济补偿金额大致为N*M元（具体数额可能因实际情况有所调整，如工资构成、工作年限的精确计算等）。
   • 需要注意的是，这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果欠薪期间您的工资有所变动，或者工厂有拖欠其他福利的情况，这些因素都可能影响最终的经济补偿金额。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明工厂欠薪的证据，如工资条、银行转账记录、与工厂的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
   • 与工厂协商：在采取法律行动之前，您可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成和解协议，从而更快地获得欠薪和经济补偿。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付欠薪和经济补偿。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果工厂已经处于破产清算或者资不抵债的状态，那么您可能需要通过破产程序来追讨欠薪和经济补偿。在这种情况下，您的权益可能受到一定程度的限制。
   • 如果您与工厂签订的劳动合同中有特别约定，如关于欠薪和经济补偿的条款，那么这些条款也可能影响您的最终权益。

后续行动建议：

• 鉴于劳动纠纷的复杂性和专业性，我建议您在采取任何行动之前，先咨询专业的劳动法律师，以获取更具体和个性化的法律建议。
• 如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律指导。