结论：员工在职期间给同行兼职但未抢夺客户，是否构成不正当竞争行为，需结合具体情况判断，不一定直接构成不正当竞争，但可能违反公司规章制度或存在其他法律风险。以下从不同角度详细分析：

1. 不正当竞争行为的法律界定

根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第二条，不正当竞争行为是指经营者违反法律规定，扰乱市场竞争秩序，损害其他经营者或消费者合法权益的行为。常见类型包括虚假宣传、商业诋毁、侵犯商业秘密、混淆行为等。
关键点：不正当竞争的核心是“损害竞争对手利益”或“破坏市场秩序”。若员工兼职未涉及抢夺客户、泄露商业秘密、恶意诋毁原公司等行为，通常不直接构成不正当竞争。

2. 员工兼职的合法性边界

• 劳动合同约定：若劳动合同或公司规章制度明确禁止员工兼职（尤其是为竞争对手兼职），员工可能因违反约定被公司追究违约责任（如警告、解雇等），但此属于劳动法范畴，与不正当竞争无直接关联。
  
• 竞业限制义务：若员工与公司签订了竞业限制协议（通常针对高管、核心技术人员等），在限制期内为同行兼职可能违反协议，需承担违约责任（如赔偿损失），但同样不直接等同于不正当竞争。
  
• 无竞业限制或未违反合同：若员工无竞业限制义务，且兼职行为未违反劳动合同或公司制度，则法律上难以直接认定其违法。

3. 潜在法律风险分析

即使未抢夺客户，员工兼职仍可能涉及以下风险：

• 泄露商业秘密：若兼职过程中接触或泄露原公司的商业秘密（如客户名单、技术方案等），可能构成侵犯商业秘密罪（《刑法》第二百一十九条）或承担民事赔偿责任。
  
• 利益冲突：若员工兼职行为导致其无法全心投入原公司工作，或利用原公司资源为兼职单位谋利，可能违反《公司法》中的忠实义务，公司可要求其赔偿损失。
  
• 行业规范或职业道德：某些行业（如金融、医疗）对员工兼职有严格限制，违反可能面临行业处罚或声誉损失。

4. 实务建议

• 对员工：
  
  1. 兼职前确认劳动合同、公司制度是否允许，避免违约；
     
  2. 避免在兼职中泄露原公司敏感信息；
     
  3. 平衡工作时间，确保不因兼职影响原岗位职责。
     
• 对公司：
  
  1. 在劳动合同或规章制度中明确兼职规则（如需审批、禁止为竞争对手兼职等）；
     
  2. 对核心岗位员工签订竞业限制协议，并支付补偿金；
     
  3. 发现员工违规兼职时，及时收集证据（如兼职合同、工作记录等），通过劳动仲裁或诉讼主张权利。

总结：员工兼职未抢夺客户时，不直接构成不正当竞争，但需警惕违反合同、泄露商业秘密或利益冲突等风险。建议双方均通过合法合规方式处理，避免纠纷。如有具体案情，可进一步向我咨询。