试用期第一个月自己提出不要工资，这种做法在法律上是不被推荐且存在风险的，不建议这样做。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律义务与权益：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在试用期内享有与正式员工同等的工资待遇权利。这意味着，即使处于试用期，劳动者也有权获得相应的劳动报酬。
   • 工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，是劳动者的合法权益。放弃工资，即意味着放弃了这部分合法权益，这在法律上并不被鼓励。

2. 潜在风险：

   • 经济风险：放弃试用期工资可能导致个人经济压力增大，尤其是在试用期较长或工资水平较高的情况下。
   • 法律风险：虽然放弃工资是个人选择，但一旦发生劳动纠纷，如试用期被非法解除劳动合同等，放弃工资可能成为用人单位抗辩的理由，影响劳动者主张其他权益（如经济补偿、赔偿金等）。
   • 社会风险：从社会公平和劳动市场秩序的角度来看，放弃工资可能助长用人单位的不规范行为，如利用试用期压低工资、随意解除劳动合同等。

3. 建议与行动：

   • 坚持要求工资：作为劳动者，应坚持要求用人单位按照约定支付试用期工资，这是维护自身合法权益的基本要求。
   • 保留证据：在试用期内，应保留好与用人单位的劳动合同、工资条、出勤记录等证据，以备不时之需。
   • 咨询与维权：如果用人单位拒绝支付试用期工资或存在其他违法行为，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，必要时还可以向人民法院提起诉讼。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果劳动者出于某种特殊原因（如个人经济状况良好、对工作机会特别看重等）确实希望放弃试用期工资，建议与用人单位签订书面协议，明确放弃工资的意愿及可能产生的法律后果，以避免未来发生纠纷。但即便如此，这种做法仍然存在上述潜在风险，需谨慎考虑。

总结来说，试用期第一个月自己提出不要工资并不是一个明智的选择。作为劳动者，应坚持要求用人单位支付应得的工资，并保留好相关证据以维护自身合法权益。如果遇到任何劳动纠纷或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。