结论：是否构成勒索不能仅凭索赔金额来判断，需结合索赔行为的具体方式、目的及背景综合分析。若消费者因购买到坏的鹌鹑蛋而向超市提出一千元的赔偿要求，一般情况下不构成勒索，但若存在威胁、恐吓等不当手段，则可能涉嫌违法。

详细分析：

1. 消费者索赔的合法性：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权、知情权、选择权、公平交易权等多项权利。若商品存在质量问题，如鹌鹑蛋变质，消费者有权要求商家进行赔偿。
   • 赔偿的金额通常应基于实际损失，包括但不限于商品价款、因商品问题导致的健康损害赔偿等。一千元的赔偿要求是否合理，需根据实际损失情况来判断。若实际损失远低于一千元，而消费者仍坚持此赔偿金额，虽可能引发争议，但并不直接构成勒索。

2. 勒索的构成要件：

   • 勒索通常指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物。
   • 在本案例中，若消费者仅因商品质量问题提出赔偿要求，并未使用恐吓、威胁或要挟等手段，则不构成勒索。
   • 若消费者在提出赔偿要求时，伴随有威胁、恐吓等不当行为，如声称若不赔偿将采取暴力手段或公开商家不良信息等，则可能涉嫌勒索。

3. 实际操作的建议：

   • 对于消费者：在提出赔偿要求时，应保持理性，基于实际损失提出合理的赔偿金额。若与商家协商无果，可寻求消费者协会或相关监管部门的帮助，通过合法途径维护自身权益。
   • 对于商家：面对消费者的赔偿要求，应首先核实商品是否存在质量问题，并评估实际损失情况。若认为赔偿要求不合理，可与消费者进行协商，或寻求法律途径解决争议。同时，商家也应加强商品质量管理，避免类似问题的再次发生。

特殊情况说明：

• 若消费者提出的赔偿要求明显超出实际损失，且商家能够证明消费者存在恶意索赔的行为，商家有权拒绝赔偿，并可通过法律途径维护自身权益。
• 在任何情况下，双方都应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免采取过激行为导致事态升级。

总结与建议：

• 购买到坏的鹌鹑蛋并要求一千元赔偿，一般情况下不构成勒索，但需确保索赔行为合法、合理。
• 若双方对赔偿金额存在争议，建议通过协商、调解或法律途径解决，避免采取不当手段导致法律后果。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。