申请撤销劳动仲裁裁决本身并不影响裁决的执行，但在特定情况下可能会影响执行的进程。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况：申请撤销不影响执行

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对于一裁终局的劳动仲裁裁决（如追索劳动报酬、工伤医疗费等不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议），用人单位若不服，可在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但在此期间，劳动者可依据该裁决向人民法院申请执行，人民法院一般会受理。只有当中级人民法院裁定撤销裁决后，执行才会终结；若未撤销，则继续执行。

二、特殊情况：可能影响执行

1. 法院裁定中止执行：

   • 如果法院在审查撤销申请过程中，发现存在法定撤销情形且可能严重影响公正裁决的紧急情况，可能会裁定中止原裁决的执行，待撤销程序结束后根据情况决定是否恢复执行。不过这种情况较为少见。

2. 裁决被撤销导致终结执行：

   • 若法院经审查后裁定撤销仲裁裁决，则该裁决自始没有法律效力，执行程序应当终结。已执行的部分可能需根据具体情况进行相应处理，如执行回转。

3. 撤销申请被驳回后的恢复执行：

   • 若撤销仲裁裁决的申请被法院驳回，则人民法院应当裁定恢复执行，继续按照原仲裁裁决书的内容进行。

三、实际案例说明

假设某公司因不服劳动仲裁委员会作出的要求其支付员工工资的裁决，向中级人民法院申请撤销裁决。在法院审理撤销申请期间，该裁决仍然有效，员工有权依据裁决向法院申请强制执行。如果法院最终裁定撤销裁决，则原裁决失效，员工需通过其他途径主张权利；如果撤销申请被驳回，则法院会恢复执行，公司需按照原裁决支付员工工资。

四、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：

   • 在考虑申请撤销劳动仲裁裁决时，建议及时咨询专业律师，以充分评估其对执行程序的可能影响，并获取针对性的法律建议。

2. 准备充分的申请材料：

   • 申请撤销劳动仲裁裁决时，需准备充分的申请材料，包括申请书、主体资格证明、仲裁裁决书原件及复印件、送达回证等。针对特定撤销事由，还需提供相应的补充材料，如证明证据伪造的鉴定报告、证明对方隐瞒证据的线索等。

3. 关注执行进程：

   • 在申请撤销裁决期间，应密切关注执行进程，及时与法院沟通，了解执行是否被中止或恢复等情况。

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