关于“连续签约几次可以签无固定期限劳动合同”的问题，结论前置如下：
- 一般情况下，连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 但需注意，这一权利的行使需满足一定条件，且存在例外情况。
详细解释与分析：
一、一般规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。当连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等过错，以及不存在因劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形），续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、条件与例外
条件：
- 连续订立二次固定期限劳动合同；
- 劳动者不存在严重过错或不能胜任工作等情形；
- 劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同的意愿。
例外：
- 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，存在严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等过错，或者因劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，以及劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形，用人单位有权不续订劳动合同，或者续订固定期限劳动合同。
- 另外，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿，此时也不涉及无固定期限劳动合同的签订。
三、实际操作建议
对于劳动者：
- 在连续订立二次固定期限劳动合同后，如果希望签订无固定期限劳动合同，应提前与用人单位沟通，明确表达自己的意愿。
- 同时，应确保自己不存在上述例外情形中的任何一种，以免影响无固定期限劳动合同的签订。
对于用人单位：
- 在连续订立二次固定期限劳动合同后，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同，且满足签订条件，用人单位应依法与劳动者签订无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位希望避免签订无固定期限劳动合同，可以在第二次固定期限劳动合同期满前，与劳动者协商变更劳动合同内容，或者根据劳动者的工作表现和公司需要，决定是否续订劳动合同。
四、法律后果
如果用人单位违反法律规定，在劳动者满足签订无固定期限劳动合同条件的情况下，拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任，包括签订无固定期限劳动合同、支付经济补偿等。
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