可以增加诉讼请求签无固定期限劳动合同，但这需要视具体情况而定，并且需要遵循一定的法律程序和规定。
首先，关于加班费的诉讼请求，这是基于劳动者与用人单位之间因加班而产生的劳动报酬争议。而签无固定期限劳动合同的诉讼请求，则是基于劳动者希望与用人单位建立更为稳定的劳动关系。两者虽然都涉及劳动关系，但性质上并不完全相同。
在劳动仲裁或诉讼过程中，劳动者可以根据实际情况增加或变更诉讼请求。然而，增加诉讼请求签无固定期限劳动合同需要满足一定的条件。具体来说：
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在满足一定条件下，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些条件通常包括劳动者在用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有法定解除或终止劳动合同的情形等。
程序要求：劳动者在增加诉讼请求时，需要按照劳动仲裁或诉讼的程序规定进行。这通常包括在规定的期限内提出增加诉讼请求的申请，并提供相应的证据和材料来支持其请求。
实际情况考量：劳动者在增加诉讼请求时，还需要考虑实际情况。例如，用人单位是否同意签订无固定期限劳动合同、劳动者自身是否符合签订无固定期限劳动合同的条件等。
综上所述，劳动者在诉讼请求加班费的同时，可以根据实际情况增加诉讼请求签无固定期限劳动合同。但需要注意的是，增加诉讼请求需要满足一定的法律条件和程序要求，并且需要考虑实际情况。如果劳动者对这方面存在疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。