结论：教师犯罪后，县教育局已解除其聘用合同，是否还需给予其开除公职处分，这取决于多个因素，包括犯罪的性质、情节、后果以及相关法律法规和单位内部规定。一般来说，如果教师的犯罪行为严重违反了职业道德或法律法规，且解除聘用合同不足以体现对其行为的惩处，那么给予开除公职处分是合理的。
分析角度一：法律法规依据
公职人员处分规定：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规，公职人员因犯罪被判处刑罚的，一般应当给予开除处分。这是为了维护公职人员的廉洁性和公信力，确保公职队伍的纯洁性。
教师职业特殊性：教师作为公职人员的一种，其职业具有特殊性，承担着教书育人的重要职责。如果教师犯罪，不仅损害了个人形象，也影响了教师队伍的整体声誉。因此，对于犯罪的教师，除了解除聘用合同外，给予开除公职处分也是符合法律法规精神的。
分析角度二：单位内部规定
单位规章制度：除了国家法律法规外，县教育局等单位通常也会制定内部规章制度，对教师的行为进行规范和管理。如果教师的犯罪行为违反了单位规章制度中的相关规定，且情节严重，那么单位有权根据规章制度给予开除公职处分。
处分程序的合法性：在给予开除公职处分时，单位应当遵循合法的处分程序，包括调查取证、听取陈述申辩、作出处分决定等步骤。确保处分决定的合法性和公正性。
分析角度三：犯罪性质与情节
犯罪性质：如果教师的犯罪行为涉及贪污受贿、性侵等严重违法犯罪行为，那么给予开除公职处分是毋庸置疑的。这些行为严重违反了职业道德和法律法规，损害了公共利益和社会秩序。
犯罪情节：即使教师的犯罪行为不属于上述严重违法犯罪行为，但如果情节恶劣、影响恶劣，如多次违法、造成严重后果等，那么给予开除公职处分也是合理的。这有助于维护教师队伍的纪律性和严肃性。
建议与注意事项：
全面评估：在决定是否给予开除公职处分时，县教育局应当全面评估教师的犯罪性质、情节、后果以及个人表现等因素，确保处分决定的合理性和公正性。
遵循程序：给予开除公职处分时，必须遵循合法的处分程序，确保处分决定的合法性和有效性。
关注后续影响：给予开除公职处分后，县教育局还应当关注教师的后续影响，如是否会影响其重新就业、社会评价等，并采取相应的措施进行引导和帮助。
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